Mitä matemaattisia käsitteitä tarvitaan ymmärtämään korkeakoulutason fysiikkatunteja?

Fysiikka kuvaa maailmaa matematiikassa. Vaikka et aio osallistua fysiikan luokkiin yliopistossa perustason ohi, sinun on ymmärtää joitain matemaattisia käsitteitä - algebran, geometrian ja trigonometrian käsitteitä - pysyäkseen luokassa. Ja jos suunnittelet pääaineenasi fysiikkaa tai jatkat muuten fysiikan koulutusta, tarvitset myös hyvän käsityksen korkeampista matemaattisista käsitteistä.

Algebra on ehdottoman välttämätön rakennusmateriaali matemaattisille taidoille, joita tarvitset yliopiston fysiikkakurssilla. Se tarjoaa johdannon muuttujien ja vakioiden ideoihin sekä ideoihin manipuloida ja ratkaista sekä lineaarisia että neliöllisiä yhtälöitä. Lineaarinen algebra on välttämätön erityisesti lineaaristen yhtälöjärjestelmien ratkaisemiseksi ja niiden ilmaisemiseksi matriiseina tai vektoreina. Algebraa tarvitaan myös analyyttisen geometrian ymmärtämiseen, joka tutkii geometrisia objekteja, kuten tasoja ja palloja, algebrallisten yhtälöiden avulla.

Fysiikka on esineiden ja liikkeen tutkiminen avaruudessa ja ajassa; geometria, joka on avaruuden ja muotojen ominaisuuksille omistettu matematiikan haara, on elintärkeää. Fysiikan opiskelijoiden tulisi tuntea kaksiulotteisen euklidisen geometrian käsitteet, jotta he ymmärtävät käsitteitä kuten kongruenssi, samankaltaisuus ja symmetria sekä analyyttinen geometria, mukaan lukien suorakulmaiset, polaariset ja pallomaiset vektorit koordinaatit. Trigonometria, joka alkaa suorakulmioiden tutkimisesta ja jatkuu kolmiotutkimukseen trigonometriset toiminnot sin, cos ja tan, ovat erityisen välttämättömiä löydettäessä komponentit vektorit.

Monet korkeakoulut tarjoavat fysiikan luokan muille kuin tieteen pääaineille, jotka eivät vaadi laskelmia. Jos et aio ottaa lisää fysiikan luokkia, fysiikka ilman laskutoimitusta toimii hyvänä johdantona peruskäsitteisiin. Fysiikassa on kuitenkin monia käsitteitä, joita ei voida täysin ymmärtää ymmärtämättä taustalla olevaa matematiikkaa. Laskentaa tarvitaan tarkkaan määritelmään käsite "työ" sekä kuvaamaan kinematiikkaa ja monia muita dynamiikan näkökohtia. Jopa muiden kuin pääaineiden fysiikan kursseilla opiskelijoilla tulisi olla vahva käsitys algebrasta, geometriasta ja trigonometriasta.

Kun kvanttimekaniikka otettiin käyttöön fysiikassa, todennäköisyyskenttä tuli yhtäkkiä tärkeäksi tavalla, jota se ei ollut aiemmin tehnyt. Ylemmän tason fysiikan kursseja suunnittelevat opiskelijat huomaavat tarvitsevansa ymmärrystä todennäköisyydestä kvanttifysiikan tutkimiseen. Lisäksi monia fysiikan ongelmia ei voida ratkaista tarkalleen suljetussa muodossa, ja ne edellyttävät matemaattisia lähentämismenetelmiä, kuten tehosarjojen laajennuksia ja satulapisteiden integrointia.