Tilastollisen analyysin tarkoitus: keskiarvo ja keskihajonta

Jos pyydät kahta ihmistä arvioimaan saman maalauksen, toinen voi pitää siitä ja toinen vihaa sitä. Heidän mielipiteensä on subjektiivinen ja perustuu henkilökohtaisiin mieltymyksiin. Entä jos tarvitset objektiivisempaa hyväksymismittaria? Tilastolliset välineet, kuten keskiarvo ja keskihajonta, mahdollistavat mielipiteen tai subjektiivisen datan objektiivisen mittaamisen ja tarjoavat perustan vertailulle.

Keskiarvo on eräänlainen keskiarvo. Oletetaan esimerkiksi, että sinulla on kolme erilaista vastausta. Ensimmäinen arvioi maalauksen arvoksi 5. Toinen arvioi maalauksen arvoksi 10. Kolmas arvioi maalauksen arvoksi 15. Näiden kolmen luokituksen keskiarvo lasketaan löytämällä luokitusten summa ja jakamalla sitten luokitusvastausten määrällä.

Tämän esimerkin keskiarvon laskeminen on (5 + 10 + 15) / 3 = 10. Keskiarvoa käytetään sitten vertailuperusteena muille luokituksille. Yli 10-luokitusta pidetään nyt keskimääräistä korkeammalla ja alle 10-arvoa keskimääräistä alhaisemmalla. Keskiarvoa käytetään myös keskihajonnan laskemiseen.

Keskihajontaa käytetään keskimääräisen varianssin tilastollisen mittauksen kehittämiseen. Esimerkiksi keskiarvon ja arvosanan 20 ero on 10. Ensimmäinen askel keskihajonnan löytämisessä on kunkin luokituksen keskiarvon ja luokituksen välisen eron löytäminen. Esimerkiksi ero välillä 5 ja 10 on -5. 10: n ja 10: n välinen ero on 0. 15: n ja 10: n välinen ero on 5.

Viimeistele laskenta ottamalla kunkin eron neliö. Esimerkiksi neliö 10 on 100. -5: n neliö on 25. Neliö 0 on 0 ja neliö 5 on 25. Etsi näiden summa ja ota sitten neliöjuuri. Vastaus on 100 + 25 + 0 + 25 = 150. 150: n neliöjuuri on 12,24. Nyt voit verrata luokituksia sekä keskiarvon että keskihajonnan perusteella. Yksi keskihajonta on 12,24. Kaksi keskihajontaa on 24,5. Kolme keskihajontaa on 36,7. Joten jos seuraava luokitus on 22, se kuuluu kahden keskihajonnan keskiarvoon.