Tietyt esineet liikkuvat tyypillisesti rytmikkäästi ja toistuvasti ilman verkkosiirtoa. Nämä esineet liikkuvat edestakaisin kiinteän asennon ympäri, kunnes kitka tai ilmavastus saa liikkeen pysähtymään tai liikkuvalle esineelle annetaan uusi "annos" ulkoista voimaa.
Esimerkkejä ovat lapsi keinulla, benjihyppääjä, joka pomppii ylös ja alas, painovoiman vetämä alasjousi, kellon heiluri ja kyllästynyt taaperoiden peli pitämällä viivainta toisessa kädessä, vetämällä yläosaa toiselle puolelle ja vapauttamalla sen niin, että viivain menee nopeasti "boing-boing-boing" edestakaisin ennen pysähtymistä pystyasennossa asentoon.
Ennustettavissa olevissa jaksoissa esiintyvää liikettä kutsutaanjaksollinen liikeja sisältää erityisen alatyypin nimeltäyksinkertainen harmoninen liike,taiSHM.
Määritelmä Yksinkertainen harmoninen liike
Yksinkertainen harmoninen liike on erityinen jaksollinen liike, jossapalauttaa voimariippuusuoraanonsiirtymäkohteen ja toimiivastakkainen suuntasiitä. Toisin sanoen palauttava voima kasvaa suhteessa etäisyyden kasvuun, mikä tarkoittaa, että mitä kauemmas järjestelmä saavuttaa tasapainotilansa, sitä vaikeampi se näyttää taistelevan sen palauttamiseksi.
Esimerkiksi kun vedät alaspäin jousen, joka on ripustettu pystysuoraan ylhäältä, tämä voima siirtää (venyttää) jousen tietyllä määrälläx; kun vapautat jousen, jousen mekaanisista ominaisuuksista johtuva voima vetää jousen takaisin vastakkaiseen suuntaan kohti sitä, mistä se alkoi.
Se voi jopa palata pakattuun tilaan kuin se, jossa se alkoi, palautua jälleen ulospäin ja mennä edestakaisin useita kertoja, kunnes se pysähtyy alkuperäiseen lepoasentoonsa.
- Tasapainopiste tai -asento on se, jossa nettovoima on nolla, joten kiihtyvyyttä ei tapahdu silloin. (Tämä on myös silloin, kun kineettinen energia maksimoidaan.)
- Suurimmalla siirtymällä saavutetaan suurin kiihtyvyys. (Tämä on myös silloin, kun potentiaalinen energia maksimoidaan.)
- Kuvaaja tästä siirtymästä ajan myötä jäljittäisi sinimuotoisen käyrän, jolla amplitudi pienenee.
Yhtälö yksinkertaiselle harmoniselle liikkeelle
Hooken laki taiF = -kx,voidaan käyttää kuvaamaan yksinkertaista harmonista liikettä esimerkeissä. Suhteellisuusvakio k, jota kutsutaanjousivakio, riippuu testattavan järjestelmän erityispiirteistä. Etsi online-selitystä Hooken laista tekemällä oma kevät.
Huomaa, että palautusvoima on aina siirtymän vastakkaiseen suuntaanx, selittämällä negatiivinen merkki k: n edessä. Jousesta riippuvalle esineelle jännityksen palautusvoima olisi yhtä suuri kuin painovoiman pystysuora komponentti:
T = –kx = –mg \ cos {\ theta}
Mistä tahansa radan pisteestä tämä voima löytyy trigonometrian perusidentiteeteistä.
Yksinkertaisen harmonisen oskillaattorin aika ja taajuus
Aikajakso T, joka vaaditaan massan täydelliseen värähtelyyn jousella, saadaan seuraavasti:
T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {m} {k}}
Vastaavasti taajuus f tai värähtelyjen määrä aikayksikköä kohti (yleensä sekunnissa, vaikka desimaaliluku) saadaan tämän lausekkeen vastavuoroisella arvolla, joka on:
f = \ frac {1} {2 \ pi} \ sqrt {\ frac {k} {m}}
Täten jakso ja taajuus riippuvat kohteen massasta sekä vakiosta k.
Yksinkertainen harmonisen liikkeen laskenta
Voidaan osoittaa, ettäk: n arvo klassiselle yksinkertaiselle heilurille, jossa m m on ripustettu merkkijonolle L painovoiman vaikutuksestamg / l, missäg= 9,8 m / s2.
Mikä on 10 m pitkä heiluri, joka keskeyttää 100 000 kg: n massan?
Kun substituutio k = mg / L, T: n ilmentymä ylhäältä tulee:
T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {L} {g}}
Missä L = 10. Täten jakso T on 6,35 s jaei riipu massasta,joka poistuu yhtälöstä. (Tietenkin tarvitaan erittäin vahva merkkijono, jotta se kestää tämän heilurin jännityksen!)