Neliölliset yhtälöt ovat matemaattisia funktioita, joissa yksi x-muuttujista on neliö tai siirretään toiseen voimaan näin: x2. Kun nämä toiminnot piirretään graafisesti, ne luovat parabolin, joka näyttää kaarevalta U-muodolta. Siksi toisen asteen yhtälöä kutsutaan joskus a paraabeli yhtälö.
Kaksi tärkeää matemaattista funktiota koskevaa arvoa ovat x-leikkaus ja y-leikkaus. x-sieppaus osoittaa, missä funktion parabolikaavio ylittää x-akseli. Yhdelle neliöyhtälölle voi olla yksi tai kaksi x sieppausta.
y-sieppaus osoittaa, missä paraabeli ylittää y-akselin. Kullekin toisen asteen yhtälölle on vain yksi y-leikkaus.
Mikä on neliöfunktion y-leikkaus?
Y-leikkaus on paikka, jossa funktion paraboli ylittää (tai leikkaa) y-akselin. Toinen tapa määritellä y-leikkaus on y: n arvo, kun x on nolla.
Koska y-leikkaus on kaavion piste, kirjoitat sen yleensä pisteeseen /koordinaatti muodossa. Oletetaan esimerkiksi, että y-sieppauksen y-arvo on 6,5. Kirjoitat y-sieppauksen muodossa (0, 6.5).
Neliöllisten yhtälöiden eri muodot
Neliöllisiä yhtälöitä on kolmessa yleisessä muodossa. Nämä ovat vakiolomake, kärjen muoto ja laskennallinen muoto.
Vakiomuoto näyttää tältä:
y = kirves2 + bx + c missä a, b ja c ovat tunnettuja vakioita ja x ja y ovat muuttujia.
Vertex-muoto näyttää tältä:
y = a (x + b)2 + c missä a, b ja c ovat tunnettuja vakioita ja x ja y ovat muuttujia.
Factored-muoto näyttää tältä:
y = a (x + r1) (x + r2) missä a on tunnettu vakio, r1 ja r2 ovat yhtälön "juuret" (x sieppaukset), ja x ja y ovat muuttujia.
Kukin muoto näyttää dramaattisesti erilaiselta, mutta menetelmä a: n y-leikkauksen löytämiseksi asteen yhtälö on sama eri muodoista huolimatta.
Kuinka löytää neliömäisen Y-leikkaus vakiomuodossa
Vakiomuoto on ehkä yleisin ja helpoin ymmärtää. Liitä vain nolla (0) x: n arvoksi tavallisessa neliöyhtälössä ja ratkaise. Tässä on esimerkki.
Oletetaan, että toimintosi on y = 5x2 + 11x + 72. Määritä "0" x-arvoksi ja ratkaise.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Kirjoita sitten vastaus koordinaattimuodossa (0, 72).
Kuinka löytää toisen asteen Y-leikkaus Vertex-muodossa
Kuten tavallisessa muodossa, liitä vain "0" x: n arvoksi ja ratkaise. Tässä on esimerkki.
Oletetaan, että toimintosi on y = 134 (x + 56)2 - 47. Määritä "0" x-arvoksi ja ratkaise.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Kirjoita sitten vastaus koordinaattimuodossa (0, -47).
Kuinka löytää toisen asteen Y-leikkaus laskennallisessa muodossa
Viimeiseksi, olet ottanut huomioon muodon. Jälleen kerran yksinkertaisesti kytket "0": n x: n arvoksi ja ratkaiset. Tässä on esimerkki.
Oletetaan, että toimintosi on y = 7 (x - 8) (x + 2). Määritä "0" x-arvoksi ja ratkaise.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Kirjoita sitten vastaus koordinaattimuodossa (0, -112).
Nopea temppu
Sekä vakio- että kärkilomakkeella saatat huomata, että y-sieppausarvo on yhtä suuri kuin c vakio itse yhtälössä. Se tulee olemaan totta jokaisessa parabola / neliöyhtälössä, jonka kohtaat näissä muodoissa.
Yksinkertaisesti etsi c-vakio ja se tulee olemaan sinun y-sieppaus. Voit tarkistaa tarkistuksen käyttämällä nolla-arvo -menetelmää.
