Kuinka löytää Y-leikkaus neliöyhtälöstä

Neliölliset yhtälöt ovat matemaattisia funktioita, joissa yksi x-muuttujista on neliö tai siirretään toiseen voimaan näin: x². Kun nämä toiminnot piirretään graafisesti, ne luovat parabolin, joka näyttää kaarevalta U-muodolta. Siksi toisen asteen yhtälöä kutsutaan joskus a paraabeli yhtälö.

Kaksi tärkeää matemaattista funktiota koskevaa arvoa ovat x-leikkaus ja y-leikkaus. x-sieppaus osoittaa, missä funktion parabolikaavio ylittää x-akseli. Yhdelle neliöyhtälölle voi olla yksi tai kaksi x sieppausta.

y-sieppaus osoittaa, missä paraabeli ylittää y-akselin. Kullekin toisen asteen yhtälölle on vain yksi y-leikkaus.

Y-leikkaus on paikka, jossa funktion paraboli ylittää (tai leikkaa) y-akselin. Toinen tapa määritellä y-leikkaus on y: n arvo, kun x on nolla.

Koska y-leikkaus on kaavion piste, kirjoitat sen yleensä pisteeseen /koordinaatti muodossa. Oletetaan esimerkiksi, että y-sieppauksen y-arvo on 6,5. Kirjoitat y-sieppauksen muodossa (0, 6.5).

Neliöllisiä yhtälöitä on kolmessa yleisessä muodossa. Nämä ovat vakiolomake, kärjen muoto ja laskennallinen muoto.

Vakiomuoto näyttää tältä:

y = kirves² + bx + c missä a, b ja c ovat tunnettuja vakioita ja x ja y ovat muuttujia.

Vertex-muoto näyttää tältä:

y = a (x + b)² + c missä a, b ja c ovat tunnettuja vakioita ja x ja y ovat muuttujia.

Factored-muoto näyttää tältä:

y = a (x + r₁) (x + r₂) missä a on tunnettu vakio, r₁ ja r₂ ovat yhtälön "juuret" (x sieppaukset), ja x ja y ovat muuttujia.

Kukin muoto näyttää dramaattisesti erilaiselta, mutta menetelmä a: n y-leikkauksen löytämiseksi asteen yhtälö on sama eri muodoista huolimatta.

Vakiomuoto on ehkä yleisin ja helpoin ymmärtää. Liitä vain nolla (0) x: n arvoksi tavallisessa neliöyhtälössä ja ratkaise. Tässä on esimerkki.

Oletetaan, että toimintosi on y = 5x² + 11x + 72. Määritä "0" x-arvoksi ja ratkaise.

y = 5 (0)² + 11(0) + 72 = 72

Kirjoita sitten vastaus koordinaattimuodossa (0, 72).

Kuten tavallisessa muodossa, liitä vain "0" x: n arvoksi ja ratkaise. Tässä on esimerkki.

Oletetaan, että toimintosi on y = 134 (x + 56)² - 47. Määritä "0" x-arvoksi ja ratkaise.

y = 134 (0 + 56)² - 47 = 134(0)² - 47 = -47

Kirjoita sitten vastaus koordinaattimuodossa (0, -47).

Viimeiseksi, olet ottanut huomioon muodon. Jälleen kerran yksinkertaisesti kytket "0": n x: n arvoksi ja ratkaiset. Tässä on esimerkki.

Oletetaan, että toimintosi on y = 7 (x - 8) (x + 2). Määritä "0" x-arvoksi ja ratkaise.

y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112

Kirjoita sitten vastaus koordinaattimuodossa (0, -112).

Sekä vakio- että kärkilomakkeella saatat huomata, että y-sieppausarvo on yhtä suuri kuin c vakio itse yhtälössä. Se tulee olemaan totta jokaisessa parabola / neliöyhtälössä, jonka kohtaat näissä muodoissa.

Yksinkertaisesti etsi c-vakio ja se tulee olemaan sinun y-sieppaus. Voit tarkistaa tarkistuksen käyttämällä nolla-arvo -menetelmää.