Mikä on Delta matematiikassa?

Matematiikan kehittyessä historian aikana matemaatikot tarvitsivat yhä enemmän symboleja esiin tulevien numeroiden, funktioiden, joukkojen ja yhtälöiden edustamiseksi. Koska useimmilla tutkijoilla oli jonkin verran ymmärrystä kreikan kielestä, kreikkalaisten aakkosten kirjaimet olivat helppo valinta näille symboleille. Matematiikan tai luonnontieteiden haarasta riippuen kreikkalainen kirjain "delta" voi symboloida erilaisia ​​käsitteitä.

Isojen kirjainten delta (Δ) tarkoittaa usein "muutosta" tai "muutosta" matematiikassa. Esimerkiksi, jos muuttuja "x" tarkoittaa kohteen liikettä, niin "Δx" tarkoittaa "liikkeen muutosta". Tutkijat käyttävät tätä delta matemaattista merkitystä usein fysiikassa, kemiassa ja tekniikassa, ja se esiintyy usein sanaongelmat.

Algebrassa isot kirjaimet (Δ) edustavat usein polynomiyhtälön, yleensä asteen yhtälön, erottelijaa. Kun otetaan huomioon esimerkiksi asteen akseli + bx + c, kyseisen yhtälön erottelija on yhtä suuri kuin b² - 4ac ja näyttää tältä: Δ = b² - 4ac. Erottelija antaa tietoa toisen asteen juurista: Δ: n arvosta riippuen toisella asteikolla voi olla kaksi todellista juurta, yksi todellinen juuri tai kaksi monimutkaista juurta.

Geometriassa pienet kirjaimet (δ) voivat edustaa kulmaa missä tahansa geometrisessa muodossa. Tämä johtuu siitä, että geometrian juuret ovat Eukleidin teoksessa muinaisessa Kreikassa, ja matemaatikot merkitsivät kulmansa kreikkalaisilla kirjaimilla. Koska kirjaimet edustavat yksinkertaisesti kulmia, kreikkalaisen aakkosen ja sen järjestyksen tuntemus ei ole välttämätöntä ymmärtääkseen niiden merkitystä tässä yhteydessä.

Funktion derivaatti on yhden muuttujan äärettömän pienen muutoksen mitta, ja roomalainen kirjain "d" edustaa johdannaista. Osittaiset johdannaiset eroavat tavallisista johdannaisista siinä, että funktiolla on useita muuttujia, mutta otetaan huomioon vain yksi muuttuja: muut muuttujat pysyvät kiinteinä. Pienet kirjaimet (δ) edustavat osittaisia ​​johdannaisia, joten funktion "f" osittainen johdannainen näyttää tältä: δf yli δx.

Pienillä kirjaimilla (δ) voi olla myös tarkempi tehtävä matematiikassa. Esimerkiksi Kronecker-delta edustaa suhdetta kahden integraalin muuttujan välillä, joka on 1, jos nämä kaksi muuttujaa ovat samat, ja 0, jos ne eivät ole. Useimpien matematiikan opiskelijoiden ei tarvitse huolehtia näistä delta-merkityksistä, ennen kuin opinnot ovat hyvin edenneet.