Yksinkertaisesti sanottuna lineaarinen yhtälö piirtää suoran viivan säännölliseen x-y-käyrään. Yhtälössä on kaksi keskeistä tietoa: kaltevuus ja y-leikkaus. Kaltevuuden merkki kertoo, jos viiva nousee tai putoaa seuraamalla sitä vasemmalta oikealle: Positiivinen kaltevuus nousee ja negatiivinen putoaa. Rinteen koko säätelee kuinka jyrkästi se nousee tai laskee. Leikkauspiste osoittaa, missä viiva ylittää pystysuoran y-akselin. Tarvitset alkeellisia algebrataitoja lineaaristen yhtälöiden tulkitsemiseksi.
Hanki lineaarinen yhtälö muotoon Ax + By = C, jos se ei ole jo siinä muodossa. Jos esimerkiksi aloitat y = -2x + 3, lisää 2x yhtälön molemmille puolille saadaksesi 2x + y = 3.
Piirrä juuri saamasi pisteet arvoille x = 0 ja y = 0. Esimerkin pisteet ovat (0,3) ja (3 / 2,0). Suorita viivain ylöspäin kahteen pisteeseen ja yhdistä ne viemällä viiva x- ja y-akselilinjojen läpi. Tälle linjalle on huomattava, että sen kaltevuus on jyrkkä. Se sieppaa y-akselin 3: lla, joten sen alku on positiivinen ja etenee alaspäin.
Hanki lineaarinen yhtälö muotoon y = Mx + B, jossa M on yhtä suuri kuin viivan kaltevuus. Jos esimerkiksi aloitat 2y - 4x = 6, lisää 4x molemmille puolille saadaksesi 2y = 4x + 6. Jaa sitten läpi 2 saadaksesi y = 2x + 3.
Tutki yhtälön kaltevuus M, joka on luku x: llä. Tässä esimerkissä M = 2. Koska M on positiivinen, viiva kasvaa vasemmalta oikealle. Jos M olisi pienempi kuin 1, kaltevuus olisi vaatimaton. Koska kaltevuus on 2, kaltevuus on melko jyrkkä.
Tutki yhtälön leikkauspiste B. Tässä tapauksessa B = 3. Jos B = 0, viiva kulkee origon läpi, missä x- ja y-koordinaatit kohtaavat. Koska B = 3, tiedät, että viiva ei koskaan läpäise alkuperää; sillä on positiivinen alku ja jyrkkä ylöspäin suuntautuva kaltevuus, joka nousee kolme yksikköä kutakin vaakasuoraa yksikköä kohden
Viitteet
- Kansallinen turvallisuusvirasto: Lineaaristen yhtälöiden piirtäminen ja tulkitseminen kahdessa muuttujassa
Vinkkejä
- Lineaariset yhtälöt auttavat sinua arvioimaan, onnistuvatko tosielämän tehtävät. Jos ensimmäisen esimerkin yhtälö kuvaa painonlaskuohjelman tuloksia, saatat menettää painosi liian nopeasti, mikä osoittaa jyrkkä alaspäin suuntautuva kaltevuus. Jos toisen esimerkin yhtälö kuvaa mukautettujen T-paitojen myyntiä, myynti kasvaa nopeasti, ja sinun on ehkä palkattava enemmän apua.
- Graafinen laskin voi nopeasti piirtää kaavioita lineaarisista yhtälöistä, jos käsittelet niitä usein.
kirjailijasta
Chicagosta syntynyt John Papiewski on fysiikan tutkinto ja on kirjoittanut vuodesta 1991. Hän on osallistunut Foresight-päivitykseen, Foresight-instituutin nanoteknologian uutiskirjeeseen. Hän on myös kirjoittanut kirjan "Nanoteknologia: globaalin runsauden molekyylinspekulaatiot". Ole hyvä, ei työpaikkapuheluja / sähköposteja!
Valokuvahyvitykset
Digitaalinen visio. / Digitaalinen visio / Getty Images