Jatkuvuuden piste viittaa pisteeseen, jossa matemaattinen funktio ei ole enää jatkuva. Tätä voidaan kuvata myös pisteeksi, jossa toimintoa ei ole määritelty. Jos olet Algebra II -luokassa, on todennäköistä, että tietyssä opetussuunnitelman kohdassa sinun on löydettävä epäjatkuvuuden piste. Tätä varten on olemassa useita menetelmiä, mutta ne kaikki edellyttävät algebran ymmärtämistä ja yhtälöiden yksinkertaistamista tai tasapainottamista.
Epäjatkuvuuspiste on määrittelemätön piste tai piste, joka on muuten ristiriidassa muun kuvaajan kanssa. Se näkyy kaaviona avoimena ympyränä, ja se voi syntyä kahdella tavalla. Ensimmäinen on se, että funktio, joka määrittelee kuvaajan, ilmaistaan yhtälöllä, jossa sitä on kaavion piste, jossa (x) on yhtä suuri kuin tietty arvo, jossa kaavio ei enää seuraa sitä toiminto. Nämä ilmaistaan kaaviossa tyhjänä täplänä tai reikänä. On olemassa useita mahdollisia epäjatkuvuuskohtia, joista kukin syntyy omalla ainutlaatuisella tavalla.
Usein voit kirjoittaa funktion siten, että tiedät, että on epäjatkuvuuskohde. Muissa tilanteissa lauseketta yksinkertaistamalla huomaat, että (x) on tietty arvo, ja tällä tavalla huomaat epäjatkuvuuden. Usein voit kirjoittaa yhtälöitä siten, että ne eivät ehdota epäjatkuvuutta, mutta voit tarkistaa yksinkertaistamalla lausetta.
Toinen tapa löytää epäjatkuvuuskohtia on huomata, että funktion osoittajalla ja nimittäjällä on sama tekijä. Jos funktio (x-5) esiintyy sekä funktion osoittajassa että nimittäjässä, siis kutsutaan "reikäksi". Tämä johtuu siitä, että nämä tekijät osoittavat, että jossain vaiheessa toiminto on undefined.
On lisäksi eräänlainen epäjatkuvuus, joka löytyy toiminnosta, joka tunnetaan nimellä "hypyn epäjatkuvuus". Nämä epäjatkuvuudet syntyvät, kun kuvaajan vasen- ja oikeanpuoleiset rajat on määritelty, mutta ne eivät ole sopusoinnussa, tai pystysuora oire on määritelty siten, että toisen osapuolen rajat ovat ääretön. On myös mahdollista, että rajaa ei ole olemassa funktion määritelmän mukaisesti.