Monet opiskelijat sekoittavat käsitteen "termi" ja "tekijä" algebrassa, vaikka niiden välillä olisi selkeitä eroja. Hämmennys syntyy siitä, kuinka sama vakio, muuttuja tai lauseke voi olla termi tai tekijä, riippuen toiminnasta. Näiden kahden erottaminen vaatii tarkastelua yksittäiseen toimintoon.
Ongelmassa vakioita, muuttujia tai lausekkeita, jotka esiintyvät summauksen tai vähennyksen yhteydessä, kutsutaan termeiksi. Lausekkeet sisältävät vakioita ja muuttujia yhdessä neljästä ensisijaisesta operaatiosta (yhteenlasku, vähennyslasku, kertolasku tai jako). Esimerkiksi yhtälössä y = 3x (x + 2) - 5 "y" ja "5" ovat termejä. Vaikka "x + 2" sisältää lisäyksen, se ei ole termi. Ennen yksinkertaistamista tuo yhtälö olisi lukenut y = 3x ^ 2 + 6x - 5; kaikki neljä tuotetta ovat termejä.
Käyttämällä samaa esimerkkiä edellisestä osiosta, 3x ^ 2 + 6x sisältää kaksi termiä, mutta voit myös kertoa 3x molemmista. Joten voit muuttaa sen (3x) (x + 2). Nämä kaksi ilmaisua lisääntyvät yhdessä; kertomiseen liittyviä vakioita, muuttujia ja lausekkeita kutsutaan tekijöiksi. Joten 3x ja x + 2 ovat molemmat tekijät tässä yhtälössä.
Sulujen käyttö x + 2: n ympärillä osoittaa, että se on kertomiseen liittyvä lauseke. Ainoa syy siihen, että "+" -merkki on edelleen olemassa, on se, että x ja 2 eivät ole samanlaisia termejä, joten yksinkertaistaminen ei ole enää mahdollista. Jos ne olisivat molemmat vakioita tai molemmat x: n kerrannaisia, ne olisi mahdollista yhdistää ja poistaa merkki.
Tarkastellaan lisättyjä tai vähennettyjä termijonoja ja selvitetään, milloin merkkijono hajotetaan tiettyjen vakioiden, muuttujien tai lausekkeiden huomioon ottaminen on taito, joka on välttämätön algebralle ja matematiikalle tasoilla. Faktointi antaa sinun löytää ratkaisuja monimutkaisiin polynomeihin.