Kun ratkaistaan yhtälö 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1, keräämme samanlaiset termimme yhtälömerkin vasemmalle puolelle ja jaamme 3 yhtälömerkin oikealle puolelle.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 vastaa arvoa 8x - 2 = 3x + 12-1, ts. 8x - 2 = 3x + 11. Keräämme nyt kaikki x-termimme yhtäläisyysmerkin toiselle puolelle (ei ole väliä, sijoitetaanko x-termit tasa-arvon vasemmalle puolelle vai tasa-arvon oikealle puolelle).
Joten 8x - 2 = 3x + 11 voidaan kirjoittaa muodossa 8x - 3x = 11 + 2, eli vähennimme 3x yhtäläisyysmerkin molemmilta puolilta ja lisäsimme 2 yhtälömerkin molemmille puolille, tuloksena oleva yhtälö on nyt 5x = 13. Eristämme x jakamalla molemmat puolet 5: llä ja vastauksemme on x = 13/5. Tällä yhtälöllä on satunnaisesti ainutlaatuinen vastaus, joka on x = 13/5.
Ratkaistaan yhtälö 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. Tämän yhtälön ratkaisemisessa noudatamme samaa prosessia kuin vaiheissa 1-3, ja meillä on vastaava yhtälö 8x - 2 = 8x - 2. Tässä keräämme x-termimme yhtälömerkin vasemmalle puolelle ja vakiotermit oikealle puolelle, jolloin saadaan yhtälö 0x = 0, joka on yhtä suuri kuin 0 = 0, mikä on tosi lausuma.
Jos tarkastelemme huolellisesti yhtälöä, 8x - 2 = 8x - 2, näemme, että kaikille x: lle, jotka korvataan yhtälön tulokset ovat samat, joten ratkaisu tälle yhtälölle on todellinen, ts. mikä tahansa luku x tyydyttää tämän yhtälö. KOKEILE!!!
Ratkaistaan nyt yhtälö 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 samalla tavalla kuin yllä olevissa vaiheissa. Saamme yhtälön 8x - 2 = 8x + 2. Keräämme x-termimme yhtäläisyysmerkin vasemmalle puolelle ja vakiotermit yhtäläisyysmerkin oikealle puolelle ja näemme, että 0x = 4, eli 0 = 4, ei ole tosi lausuma.
Jos 0 = 4, voisin mennä mihin tahansa pankkiin, antaa heille 0 dollaria ja saada takaisin 4 dollaria. Ei todellakaan. Tätä ei koskaan tapahdu. Tässä tapauksessa ei ole x: ää, joka tyydyttäisi vaiheessa # 6 annetun yhtälön. Joten ratkaisu tähän yhtälöön on: EI RATKAISU.
Tarvittavat asiat
- paperi ja
- lyijykynä