Lineaarinen yhtälö kahdessa muuttujassa ei sisällä suurempaa tehoa kuin yksi kummallekin muuttujalle. Sillä on yleinen muoto:
Kirves + By + C = 0
missä,BjaCovat vakioita. On mahdollista yksinkertaistaa tätä
y = mx + b \ text {missä} m = \ frac {−A} {B}
jabon arvonykunx= 0. Neliöyhtälö puolestaan sisältää yhden toiselle voimalle nostetuista muuttujista. Sillä on yleinen muoto
y = ax ^ 2 + bx + c
Lukuun ottamatta toisen asteen yhtälön ratkaisemisen monimutkaisuutta lineaariseen verrattuna, nämä kaksi yhtälöä tuottavat erityyppisiä kuvaajia.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Lineaariset funktiot ovat yksi yhteen, kun taas neliölliset funktiot eivät ole. Lineaarinen funktio tuottaa suoran, kun taas neliöfunktio tuottaa parabolan. Lineaarisen funktion piirtäminen on suoraviivaista, kun taas neliöfunktion piirtäminen on monimutkaisempi, monivaiheinen prosessi.
Lineaaristen ja toissijaisten yhtälöiden ominaisuudet
Lineaarinen yhtälö tuottaa suoran, kun piirrät sen. Jokainen arvoxtuottaa yhden ja vain yhden arvon
y, joten heidän välisen suhteen sanotaan olevan yksi yhteen. Kun piirtää toisen asteen yhtälö, tuotat parabolan, joka alkaa yhdestä pisteestä, jota kutsutaan kärjeksi, ja joka ulottuu ylös- tai alaspäinysuunta. Suhde välilläxjayei ole henkilökohtainen, koska mille tahansa tietylle arvolleypaitsiy-kohdan arvo on kaksi arvoa arvollex.Lineaaristen yhtälöiden ratkaiseminen ja piirtäminen
Lineaariset yhtälöt vakiomuodossa (Kirves + Tekijä + C= 0) on helppo muuntaa muunnettavaksi kaltevuuden sieppausmuodoksi (y = mx +b), ja tässä muodossa voit heti tunnistaa viivan kaltevuuden, joka onmja piste, jossa viiva ylittääy-akseli. Voit piirtää yhtälön helposti, koska tarvitset vain kaksi pistettä. Oletetaan, että sinulla on esimerkiksi lineaarinen yhtälö
y = 12x + 5
Valitse kaksi arvoa arvollex, sano 1 ja 4, ja saat heti arvot 17 ja 53y. Piirrä kaksi pistettä (1, 17) ja (4, 53), piirrä viiva niiden läpi, ja olet valmis.
Neliöllisten yhtälöiden ratkaiseminen ja piirtäminen
Et voi ratkaista ja piirtää toisen asteen yhtälöä aivan yksinkertaisesti. Voit tunnistaa muutaman parabolan yleiset ominaisuudet tarkastelemalla yhtälöä. Esimerkiksi merkki edessäx2 termi kertoo, avautuuko paraboli (positiivinen) vai alas (negatiivinen). Lisäksi kerroinx2 termi kertoo kuinka leveä tai kapea paraboli on - suuret kertoimet tarkoittavat laajempia paraboloja.
Löydätx-parabolin käsitteet ratkaisemalla yhtälöy = 0 :
ax ^ 2 + bx + c = 0
ja käyttämällä asteikon kaavaa
x = \ frac {−b ± \ sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a}
Löydät muodosta toisen asteen yhtälön kärjen
y = ax ^ 2 + bx + c
käyttämällä kaavaa, joka on saatu täydentämällä neliö muuntamaan yhtälö toiseen muotoon. Tämä kaava on
\ frac {−b} {2a}
Se antaa sinullex-arvo leikkausta, jonka voit liittää yhtälöön löytääksesiy-arvo.
Tietäen kärjen, suunnan, johon paraboli avautuu, jax-sisältöpisteet antavat sinulle riittävän kuvan parabolin ulkonäöstä sen piirtämiseksi.
