Funktiot ovat relaatioita, jotka johtavat yhden lähdön jokaiselle tulolle tai yhden y-arvon mille tahansa yhtälöön lisätylle x-arvolle. Esimerkiksi yhtälöt:
ovat toimintoja, koska jokainenx-arvo tuottaa toiseny-arvo. Graafisesti funktio on suhde, jossa järjestetyn parin ensimmäisillä numeroilla on yksi ja vain yksi arvo toisena numerona, toinen osa järjestetystä parista.
Tilattu pari on pistex-ykoordinaattikaavio x- ja y-arvojen kanssa. Esimerkiksi (2, −2) on järjestetty pari, jonka 2 onx-arvo ja −2y-arvo. Kun sinulle annetaan joukko järjestettyjä pareja, varmista, että eix-arvolla on enemmän kuin yksiy-arvo pariksi siihen. Kun annetaan järjestettyjen parien joukko [(2, −2), (4, −5), (6, −8), (2, 0)], tiedät, että tämä ei ole funktio, koskax-arvo - tässä tapauksessa - 2, on enemmän kuin yksiy-arvo. Tämä järjestettyjen parien joukko [(−2, 4), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)] on kuitenkin funktio, koskay-arvolla saa olla useampi kuin yksi vastaavax-arvo.
On suhteellisen helppo selvittää, onko yhtälö funktio ratkaisemalla
y. Kun sinulle annetaan yhtälö ja tietty arvo arvollex, vastaavia pitäisi olla vain yksiy-arvo sillex-arvo. Esimerkiksion funktio; siitä huolimattax-arvot 1 ja −1 antavat saman y-arvon (0), se on ainoa mahdollineny-arvo jokaiselle näistäx-arvot. Kuitenkin:
Pystysuoran viivan testin avulla on suhteellisen helppo selvittää, onko suhde funktio kuvaajalla. Jos pystysuora viiva ylittää kaavion suhteen vain kerran kaikissa sijainneissa, suhde on funktio. Jos pystysuora viiva ylittää suhteen useammin kuin kerran, suhde ei ole funktio. Pystysuoran viivan testin avulla kaikki viivat paitsi pystyviivat ovat toimintoja. Ympyrät, neliöt ja muut suljetut muodot eivät ole funktioita, mutta paraboliset ja eksponentiaaliset käyrät ovat funktioita.
Tulo-lähtötaulukko näyttää jokaisen tulon tai alkuperäisen arvon tuotoksen tai tuloksen. Mikä tahansa tulo-lähtötaulukko, jossa tulolla on vähintään kaksi erilaista lähtöä, ei ole toiminto. Esimerkiksi, jos näet luvun 6 kahdessa eri syöttötilassa ja lähtö on 3 yhdessä ja 9 toisessa, suhde ei ole funktio. Kuitenkin, jos kahdella eri tulolla on sama lähtö, on silti mahdollista, että suhde on funktio, varsinkin jos kyseessä ovat neliönumerot.