Matemaattiset yhtälöt ovat lähinnä suhteita. Linjayhtälö kuvaa suhdettaxjayarvot, jotka löytyvät koordinaattitasolta. Linjan yhtälö kirjoitetaan muodossay = mx+b, missä vakiomon viivan kaltevuus jabony-siepata. Yksi yleisimmistä algebrallisista ongelmakysymyksistä on, kuinka löytää viivayhtälö arvojoukosta, kuten pisteiden koordinaatteja vastaavasta taulukosta. Tässä miten ratkaista tämä algebrallinen haaste.
Ymmärrä taulukon arvot
Taulukon numerot ovat useinxjayarvot, jotka ovat totta riville, mikä tarkoittaaxjayarvot vastaavat linjan pisteiden koordinaatteja. Ottaen huomioon, että viivayhtälö ony = mx+b,xjayarvot ovat numeroita, joita voidaan käyttää tuntemattomien, kuten kaltevuuden ja y-leikkauksen, saapumiseen.
Etsi rinne
Viivan kaltevuus - edustaam- mittaa sen jyrkkyyden. Kaltevuus antaa myös viitteitä viivan suuntaan koordinaattitasossa. Kaltevuus on vakio suorassa, mikä selittää, miksi sen arvo voidaan laskea. Kaltevuus voidaan määrittääxjayannetut arvot. Muista, ettäxjayarvot vastaavat viivan pisteitä. Linjayhtälön kaltevuuden laskeminen puolestaan edellyttää kahden pisteen, kuten pisteen A (
x1, y1) ja kohta B (x2, y2). Yhtälö kaltevuuden löytämiseksi onm = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
ratkaista termilläm. Huomaa tästä yhtälöstä, että kaltevuus edustaa muutostay-arvo muutosyksikköä kohtix-arvo. Otetaan esimerkki siitä, että ensimmäinen piste A on (2, 5) ja toinen piste B on (7, 30). Tällöin yhtälö ratkaistavaksi laskee
m = \ frac {30-5} {7-2} = \ frac {25} {5} = 5
Määritä kohta, jossa viiva ylittää pystyakselin
Kun kaltevuus on ratkaistu, seuraava tuntematon ratkaistava on termib, kumpi ony-siepata.y-sisältö määritetään arvoksi, jossa viiva ylittääy-kuvaajan akseli. Saapuaksesiy-korvataan lineaarisen yhtälön tunnetulla kaltevuudellaxjayarvot taulukosta. Koska edellinen edellinen vaihe osoitti kaltevuuden olevan 5, korvaa pisteen A (2, 5) arvot viivayhtälöön saadaksesi arvonb. Täten,y = mx+btulee
5 = (5 × 2) + b = 10 + b
niin että arvobon −5.
Tarkista työsi
Matematiikassa on aina suositeltavaa tarkistaa työsi. Kun taulukko antaa muille pisteille niiden arvotx- jay-koordinaatit, korvaa ne viivayhtälöön varmistaaksesi, ettäy-sisältö taib,on oikein. Kun liität pisteen B (7, 30) arvot viivayhtälöön,y = mx + btulee
30 = (5 × 7) + (-5)
Tämän yksinkertaistaminen lisää arvoa 30 = 35 - 5, mikä on oikea. Toisin sanoen, viivayhtälö on ratkaistu olevany = 5x- 5, koska kaltevuudeksi on määritetty 5, jay-sisällön on määritetty olevan −5, kaikki käytettäessä annettujen arvojen taulukon antamia arvoja.