NASA kertoo meille, että etäisyys maasta lähimpään tähtiin on 4020800000000 kilometriä. Jos silmäsi uppoavat pään takaosaan, kun näet tällaisen numeron, kuvittele, jos sinun olisi pitänyt tehdä laskelmia sen kanssa. Tarvitset vain niin suuren laskimen, että se ei mahtuisi käteen, jos haluat kertoa tai jakaa sen valon nopeudella. Tutkijat käsittelevät tämän kaltaisia hyvin suuria lukuja sekä hyvin pieniä lukuja muuntamalla ne vakiomuodoksi, joka on desimaaliluku, jota seuraa eksponentti 10. Desimaali voi olla tarkka niin monessa paikassa kuin halutaan, mutta se on yleensä pyöristetty kahteen. Eksponentin arvo osoittaa luvun suuruuden. Vakiomuodossa etäisyys lähimpään tähteen on paljon hallittavampi 4,02 X 1013 km.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Jos haluat muuntaa luvun vakiomuodoksi, aseta desimaali ensimmäisen nollan ulkopuolisen numeron oikealle puolelle. Jos koko alkuperäinen luku on suurempi kuin 1, laske numerot, jotka näkyvät tämän desimaalin oikealla puolella. Numero, jonka löydät laskemalla, on eksponentti. Kerro numero, joka on nyt ensimmäisen numeron, desimaalin ja kahden seuraavan numeron muodossa, kymmenellä, joka on nostettu tähän eksponenttiin. Jos luku on pienempi kuin 1, laske numerot desimaalin vasemmalla puolella ja kerro 10: llä lasketun luvun negatiiviseen eksponenttiin.
Kolmen hengen ryhmät
Ennen kuin muunnat luvun eksponentin sisältäväksi numeroksi, muista toinen käytäntö, jonka mukaan numerosarjat jaetaan kolmen tai tuhannen ryhmiin pilkuilla. Esimerkiksi numero 10835921 kirjoitetaan yleensä 108 359 921. Numeron kolme ensimmäistä numeroa näkyvät, kun ilmaiset luvun vakiomuodossa. Tämä pätee, vaikka ensimmäisessä ryhmässä olisi vain yksi tai kaksi numeroa. Esimerkiksi numeron 12 315 428 kolme ensimmäistä numeroa ovat 1, 2 ja 3.
Positiiviset ja negatiiviset eksponentit
Hyvin pienet luvut, kuten atomin säde, voivat olla yhtä raskas kuin hyvin suuret. Muunnat joko vakiolomakkeeksi samalla strategialla. Jos luku on suuri, asetat desimaalin vasemmalla olevan ensimmäisen numeron jälkeen ja teet eksponentin positiiviseksi. Se on yhtä suuri kuin desimaalin tarkkuudella seuraavien numeroiden lukumäärä. Jos numero on hyvin pieni, kolme ensimmäistä numeroa, jotka näkyvät nollaketjun jälkeen, ovat kolme, joita käytät luvun alussa vakiomuodossa, ja eksponentti on negatiivinen. Eksponentti on yhtä suuri kuin nollien lukumäärä plus numerosarjan ensimmäinen numero.
Esimerkkejä: Valon nopeus on 299792458 metriä sekunnissa. Vakiomuodossa tämä on 3,00 X 108 neiti. (Huomaa, että sinun on pyöristettävä 299-300, koska neljäs numero on suurempi kuin 4). Vetyatomin ytimen ja elektronin välinen etäisyys on 0,00000000005291772 metriä. Vakiomuodossa tämä on 5,29 x 10-11 metriä. (Sinun ei tarvitse pyöristää ylöspäin, koska numero, joka seuraa alkuperäistä numeroa 9, on alle 5).
Aritmeettinen numeroilla vakiomuodossa
Yhteen-ja vähennyslasku: Numeroita on helppo lisätä ja vähentää vakiomuodossa, kunhan niillä on samat eksponentit. Lisäät tai vähennät yksinkertaisesti numeroiden merkkijonot. Jos luvuilla on eri eksponentit, muunna yksi niistä toisen eksponenteiksi.
Esimerkki:
Lisää 3,45 X 1010 ja 2,75 x 108. Ensimmäinen numero on sama kuin 345 X 108. Huomaa, kuinka desimaalipilkun liikkuessa eksponentti muuttuu. Lisäämällä ne saadaan 347,75 X 108 tai - epätarkemmin - 3,48 X 1010.
Lisää 4,00 X 1012 ja 7,55 x 1012. Vastaus on 11,55 X 1012 tai 1,16 x 10 13.
Kertolasku ja jako: Kun kerrot numerot vakiomuodossa, kerrot numerosarjat ja lisäät eksponentit. Kun jaat yhden luvun toisella, suoritat jakamisoperaation numerosarjoille ja vähennät eksponentit.
Esimerkkejä:
Kerro 3,25 X 108 1,42 X 10: llä4. Vastaus on 4,62 X 1012.
Jaa 3,25 X 108 1,42 X 10: llä4. Vastaus on 2,29 X 104.