Eri geometrisilla muodoilla on omat erilliset yhtälönsä, jotka auttavat niiden graafisessa kuvassa ja ratkaisussa. Ympyrän yhtälöllä voi olla joko yleinen tai vakiomuoto. Ympyrän yhtälö on yleisessä muodossaan ax2 + by2 + cx + dy + e = 0 sopivampi jatkolaskelmiin, kun taas vakiomuoto, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, yhtälö sisältää helposti tunnistettavissa olevat graafiset pisteet, kuten sen keskipiste ja säde. Jos sinulla on joko ympyrän keskikoordinaatit ja säteen pituus tai sen yhtälö yleisessä muodossa, sinulla on tarvittavat työkalut ympyrän yhtälön kirjoittamiseen vakiomuodossa, yksinkertaistamalla sitä myöhemmin piirtäminen.
Vähennä vakiotermi molemmilta puolilta yhtälön molemmilta puolilta. Esimerkiksi vähentämällä -12 yhtälön x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 kummaltakin puolelta saadaan x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
Etsi kertoimet, jotka on liitetty yhden asteen x- ja y-muuttujiin. Tässä esimerkissä kertoimet ovat 4 ja -6.
Puolita kertoimet ja neliö puolikkaat. Tässä esimerkissä puolet 4: stä on 2 ja puolet -6: sta -3. Neliö 2 on 4 ja neliö -3 on 9.
Lisää neliöt erikseen yhtälön molemmille puolille. Tässä esimerkissä x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 tulee x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, mikä on myös x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = 25.
Aseta sulkeet kolmen ensimmäisen ja viimeisen termin ympärille. Tässä esimerkissä yhtälöstä tulee (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
Kirjoita suluissa olevat lausekkeet uudelleen yhden asteen muuttujana, joka lisätään vastaavaan kertoimeen puolet vaiheesta 3 ja lisää eksponentti 2 jokaisen sulun taakse, joka on asetettu muuntamaan yhtälö standardiksi muodossa. Tämän esimerkin päätteeksi (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 tulee (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, mikä on myös (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.