Suunnittelun tai tieteellisen analyysin perustyökaluja on lineaarinen regressio. Tämä tekniikka alkaa kahden muuttujan tietojoukolla. Itsenäistä muuttujaa kutsutaan yleensä "x": ksi ja riippuvaa muuttujaa kutsutaan yleensä "y": ksi. Tekniikan tavoitteena on tunnistaa viiva, y = mx + b, joka lähentää tietojoukkoa. Tämä trendiviiva voi näyttää graafisesti ja numeerisesti riippuvien ja riippumattomien muuttujien välisiä suhteita. Tämän regressioanalyysin perusteella lasketaan myös korrelaatioarvo.
Tunnista ja erota datapisteiden x- ja y-arvot. Jos käytät laskentataulukkoa, kirjoita ne vierekkäisiin sarakkeisiin. X- ja y-arvoja on oltava sama määrä. Jos ei, laskelma on epätarkka tai laskentataulukko-toiminto palauttaa virheen. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Laske x- ja y-arvojen keskiarvo jakamalla kaikkien arvojen summa sarjan arvojen kokonaismäärällä. Näihin keskiarvoihin viitataan "x_avg" ja y_avg. "X_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Luo kaksi uutta tietojoukkoa vähentämällä x_avg-arvo kustakin x-arvosta ja y_avg-arvo kustakin y-arvosta. x1 = (6-6, 5-6, 11-6, 7-6... ) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2, 5, 3, 5, 9, 5, 1, 5,... ) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Kerro x1-arvo jokaisella y1-arvolla järjestyksessä. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4,... ) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Neliö kukin x1-arvo. x1 ^ 2 = (0 ^ 2, 1 ^ 2, -5 ^ 2,... ) x1 ^ 2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Laske x1y1- ja x1 ^ 2-arvojen summat. summa_x1y1 = 0 + 2 + 20-4 - 3-4 + 0 = 11 summa_x1 ^ 2 = 0 + 1 + 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
Jaa "summa_x1y1" luvulla "summa_x1 ^ 2" saadaksesi regressiokertoimen. summa_x1y1 / summa_x1 ^ 2 = 11/36 = 0,306
Tarvittavat asiat
- Laskentataulukko-ohjelmisto (valinnainen)
- Laskin
Vinkkejä
-
Niille, jotka haluavat työskennellä suoraan yhtälön kanssa, se on m = summa [(x_i - x_avg) (y_i - y_avg)] / summa [(x_i - x_avg) ^ 2].
Monilla laskentataulukoilla on erilaisia lineaarisia regressiotoimintoja. Microsoft Excelissä voit käyttää "Kaltevuus" -funktiota ottamaan x- ja y-sarakkeiden keskiarvot, ja laskentataulukko suorittaa kaikki jäljellä olevat laskelmat automaattisesti.