Jonoteorian hyvät ja huonot puolet

Jonoteoria on jonojen tutkimus todennäköisyysteoriaan, tilastoihin ja muihin matematiikan osa-alueisiin perustuen. Jonoteorian idea on ehdottaa malleja, joita voidaan käyttää jonojen ja niiden takana olevien prosessien kuvaamiseen. Jonoteoriassa jonot mallinnetaan yleensä stokastisilla prosesseilla, jotka ovat satunnaisfunktioita, jotka perustuvat todennäköisyysjakaumiin. Jonoteoriassa on monia sovelluksia, mukaan lukien tietokonejärjestelmien suunnittelu, asiakaspalvelu ja Internet-tietokantojen hallinta.

Koska jonoteoriamallit perustuvat eksponentiaalijakaumaan, nämä mallit toimivat soveltamalla eksponentiaalijakauman ominaisuuksia. Suurin ongelma on siinä, että eksponentiaalijakaumalla on variaatiokerroin yksi. Tämä tosiasia sulkee pois sellaisen prosessin mallinnuksen, jonka variaatiokerroin eroaa merkittävästi prosessista. Koska satunnaisen prosessin variaatiokerroin on vähäinen, jonotusteorian haittana on heikko sovellettavuus.

Jonoteoria tarjoaa meille menetelmän jonojen kuvaamiseksi helposti ja varmasti matemaattisesti. Tämä jonoteorian etu on etu, jonka selkeästä kielestä, taloudellisista malleista ja puhtaasta havainnosta puuttuu. Soveltamalla todennäköisyyksien perusjakaumia, kuten Poissonin ja eksponentiaalijakaumia, matemaatikot voivat mallintaa jonossa odottamisen monimutkaisen ilmiön tyylikkäästi yksinkertaisena matemaattisena yhtälö. Matemaatikot voivat myöhemmin analysoida näitä yhtälöitä käyttäytymisen ymmärtämiseksi ja ennustamiseksi.

Vaikka oletuksia useimmista jonomallien sovelluksista on vähän, tarvittavat oletukset ovat yleensä jonkin verran irrationaalisia. Etenkin ihmisten jonojen suhteen, jonoteoria edellyttää oletuksia, jotka eivät todellakaan voi olla totta todellisessa maailmassa. Yleensä jonotusteoria olettaa, että ihmisen käyttäytyminen on determinististä. Nämä oletukset ovat yleensä joukko sääntöjä sille, mitä henkilö tekee. Esimerkiksi yksi oletus voi olla, että henkilö ei tule jonoon, jos jonossa on jo liian monta ihmistä. Todellisuudessa tämä ei ole totta; muuten ei olisi linjoja myymälöiden ulkopuolella tai myymälöiden avaamiseen, ja lomaostokset, jotka odottivat liian myöhään lahjojen ostamista, vain luopuisivat.

Jonoteoria on kukoistanut atk-aikakauden tulon takia. Aikaisempi vaikeus jonotusmallien numeeristen ratkaisujen löytämisessä ei ole enää haitta, koska matemaatikot voivat suorittaa simulaatioita saadakseen likimääräisiä vastauksia. Jonoteoriamallien simulointi antaa tutkijoille myös mahdollisuuden muuttaa mukana olevien muuttujien arvoa ja analysoida muutoksen tuloksia, mikä voi auttaa jonosuunnittelun optimoinnissa.