Lasten matematiikan assosiatiiviset ominaisuudet

Assosiatiiviset ominaisuudetyhdessä kommutatiivisten ja jakautuvien ominaisuuksien kanssa muodostavat perustan algebrallisille työkaluille, joita käytetään yhtälöiden manipulointiin, yksinkertaistamiseen ja ratkaisemiseen. Nämä ominaisuudet eivät kuitenkaan ole hyödyllisiä vain matematiikkatunneilla, vaan ne myös helpottavat jokapäiväisiä matemaattisia ongelmia. Vaikka assosiatiivisia ominaisuuksia on vain kaksi, summauksen assosiatiivinen ominaisuus ja vähennyksen assosiatiivinen ominaisuus, kaksi "pseudo" assosiatiivista ominaisuutta vähennysominaisuudet ja jakamista voidaan käyttää pienellä ylimääräisellä ajatuksella.

Liiton assosiatiivisen ominaisuuden avulla voit ryhmittää tietyt lisätyn termien tai "palojen" ketjun osat muuttamatta merkitystä tai vastausta. Tämä ryhmittely tapahtuu siirtämällä sulkeiden sijainteja. Esimerkiksi (3 + 4 + 5) + (7 + 6) voidaan muuttaa käyttämällä lisäyksen assosiatiivista ominaisuutta näyttämään tältä: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). Voit varmistaa, että ominaisuus pitää paikkansa, noudattamalla toimintojen järjestystä, joka kertoo kyseiset toiminnot sulkujen sisäpuoli on ensin tehtävä ja huomioitava, että (12) + (13) on yhtä suuri kuin 25, kun taas (7) + (18) on 25.

Kertomisen assosiatiivinen ominaisuus toimii aivan kuten lisäys paitsi, että se käsittelee kertolaskuoperaatiota. Joten, se pitää, että voit muuttaa sulkeita kertojonossa vaikuttamatta lopputulokseen. Esimerkiksi (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) voidaan kirjoittaa uudestaan ​​nimellä (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) ja saat silti saman vastauksen. Tämän ominaisuuden avulla voit työskennellä myös kertomalla muuttujien ja niiden kertoimien suhteen. Esimerkiksi, et voinut tehdä 4 (3X), koska X on tuntematon, ja sinun on ensin tehtävä 3 x X toimintojen järjestyksen mukaan. Kertomisen assosiatiivisen ominaisuuden avulla voit kirjoittaa 4 (3X) uudelleen (4x3) X: ksi, mikä antaa sinulle 12X.

Vähennyksen assosiatiivista ominaisuutta ei ole. Joissakin tapauksissa voit kuitenkin käyttää vähennyslaskua muuttamalla sen arvoksi "plus negatiivinen luku". Esimerkiksi (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) voidaan ensin muuttaa arvoksi (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). Sitten voit käyttää lisäyksen assosiatiivista ominaisuutta niin, että se näyttää tältä: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). Tämä ei kuitenkaan toimi, jos alkuperäisen ongelman vähennysmerkki sijaitsee sulkujoukkojen välissä. (Tätä varten tarvitaan jakava ominaisuus).

Jaossa ei ole myöskään assosiatiivista ominaisuutta. Siksi jako on kirjoitettava uudelleen kertomalla vastavuoroisella. Jos lausekkeessa lukee: (5 x 7/3) (3/4 x 6), joudut vaihtamaan sen muotoon: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). Seuraavaksi voit käyttää assosiatiivista ominaisuutta kirjoittaaksesi sen muodossa (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). Kuten vähennyslaskulla, et kuitenkaan voi käyttää tätä tekniikkaa, jos jakomerkki on sulkeiden välillä.