Jos matematiikka-aineita on yksi, melkein jokainen opiskelija löytää haastavan, kun hän ensin kohtaa sen, se on algebra, etenkin trinomien factoring. Trinomien jakamiseen on olemassa useita menetelmiä, eikä kukaan niistä ole sitä, jota kukaan kutsuttaisi "helpoksi". Jokainen voidaan kuitenkin ymmärtää johdonmukaisella tutkimuksella ja käytännöllä.
Mikä on trinomi?
Ensinnäkin sinun on tiedettävä, mikä polynomi on. Polynomi on algebrallinen yhtälö, jossa on termejä, numeroiden ja muuttujien yhdistelmiä, kuten 3x ja 5y. Joitakin esimerkkejä polynomeista ovat 2x + 3, 3xy-4y ja 3x + 4xy-5y. Tätä viimeistä esimerkkiä kutsutaan trinomiaaliksi. Trinomi on polynomi, jolla on kolme termiä.
Suurin yhteinen tekijä
Ensimmäinen ja epäilemättä "helpoin" menetelmä trinomien jakamiseksi on löytää suurin yhteinen tekijä - suurin luku, muuttuja tai termi, joka kolmella termillä on yhteistä. Esimerkiksi trinomiaalilla 2x ^ 2 + 6x + 4 numero 2 on ainoa numero, joka kaikilla kolmella termillä on yhteistä, joten kun lasket 2: n, saat 2 (x ^ 2 + 3x + 2). Sulujen kolmiulotteinen sisäpuoli voidaan tosiasiallisesti ottaa huomioon.
Faktorointia neliölliset kolminumerot
Trinomiaali x ^ 2 + 3x + 2 on asteikollinen trinomi, koska sen termi on kaksi. Tämän polynomin huomioon ottamiseksi sinun on tiedettävä joitain sääntöjä kvadratiikoista. Ensinnäkin, neliöllisten trinomien tekijät ovat yleensä kaksi binomia, kuten x + 2 tai 2y - 3. Toiseksi, neliöllisen trinomiaalin ensimmäinen termi on kahden binomin ensimmäisten termien tulo. Kolmanneksi, neliöllisen trinomiaalin viimeinen termi on kahden binomin viimeisten termien tulosta. Neljänneksi, neliöllisen kolminumeron keskitermin kerroin on kahden binomin viimeisten termien summa. Viidenneksi, jos kaikki neliöllisen trinomiaalin merkit ovat positiivisia, molempien binomien kaikki merkit ovat positiivisia.
Factoring-esimerkki
Jos haluat laskea neliöllisen trinoomin x ^ 2 + 3x + 2, aloita kahdella sulkeilla () (). Tee toinen vaihe kirjoittamalla x molempiin sulkeisiin (x) (x). Muuttuja x ^ 2 on yhtä suuri kuin x kerrottuna x: llä, joka täyttää ensimmäisen säännön. Kolmannessa vaiheessa trinomiaalin viimeinen termi on molempien binomien viimeisten termien tulo, joten viimeisen on oltava joko 1 ja 2 tai -1 ja -2 - molemmat ovat yhtä suuria 2. Neljännessä vaiheessa todetaan, että keskiarvokerroin on kahden binomin viimeisten termien summa. Vain 1 ja 2 ovat yhtä kuin 3, joten ratkaisu on (x + 1) (x + 2). Myös viides sääntö on täytetty.
Erikoistapaukset ja muuta tietoa
Joskus joudut ehkä kirjoittamaan trinomiaalin, jotta factoring olisi helpompaa. Trinomi 3x + 2y + 3xy on helpompi ratkaista loogisemmassa järjestyksessä 3x + 3xy + 2y, kaikki vastaavat termit yhdessä. Trinomiaalijärjestyksen uudelleen järjestämistä voidaan käyttää vain, jos kaikki trinomiaalin merkit ovat positiivisia. Joitakin trinomia ei voida myöskään ottaa huomioon, kuten x ^ 2 + 4x +2. Tätä trinomiaalia ei voida mitenkään hajottaa enää.