Trinomiaalit ovat polynomeja, joissa on täsmälleen kolme termiä. Nämä ovat yleensä toisen asteen polynomeja - suurin eksponentti on kaksi, mutta trinomiaalin määritelmässä ei ole mitään, mikä viittaa tähän - tai edes että eksponentit ovat kokonaislukuja. Murtolukuiset eksponentit tekevät polynomeista vaikeata laskea, joten yleensä teet korvauksen, jotta eksponentit ovat kokonaislukuja. Syy polynomien huomioon ottamiseen on se, että tekijät on paljon helpompi ratkaista kuin polynomi - ja tekijöiden juuret ovat samat kuin polynomin juuret.
Tee korvaus niin, että polynomin eksponentit ovat kokonaislukuja, koska factoring-algoritmeissa oletetaan, että polynomit eivät ole negatiivisia kokonaislukuja. Esimerkiksi, jos yhtälö on X ^ 1/2 = 3X ^ 1/4 - 2, tee korvaus Y = X ^ 1/4 saadaksesi Y ^ 2 = 3Y - 2 ja laita tämä vakiomuotoon Y ^ 2 - 3Y + 2 = 0 johdannoksi tekijöille. Jos factoring-algoritmi tuottaa Y ^ 2 - 3Y + 2 = (Y -1) (Y - 2) = 0, niin ratkaisut ovat Y = 1 ja Y = 2. Korvauksen takia todelliset juuret ovat X = 1 ^ 4 = 1 ja X = 2 ^ 4 = 16.
Laita polynomi kokonaislukuilla vakiomuodossa - termeissä eksponentit ovat laskevassa järjestyksessä. Ehdokaskertoimet tehdään polynomin ensimmäisen ja viimeisen luvun tekijöiden yhdistelmistä. Esimerkiksi 2X ^ 2 - 8X + 6: n ensimmäinen luku on 2, jolla on tekijät 1 ja 2. Viimeinen luku 2X ^ 2 - 8X + 6: ssa on 6, jolla on tekijät 1, 2, 3 ja 6. Ehdokkaat ovat X - 1, X + 1, X - 2, X + 2, X - 3, X + 3, X - 6, X + 6, 2X - 1, 2X + 1, 2X - 2, 2X + 2, 2X - 3, 2X + 3, 2X - 6 ja 2X + 6.
Etsi tekijät, etsi juuret ja kumoaa korvaaminen. Kokeile ehdokkaita nähdäksesi mitkä jakavat polynomin. Esimerkiksi 2X ^ 2 - 8X + 6 = (2X -2) (x - 3), joten juuret ovat X = 1 ja X = 3. Jos eksponenttien kokonaisluvuiksi tehdään korvaus, tämä on aika kumota korvaus.