Polynomi koostuu termeistä, joissa eksponentit ovat mahdollisia positiivisia kokonaislukuja. Sitä vastoin edistyneemmillä lausekkeilla voi olla murto- ja / tai negatiiviset eksponentit. Sillä murtolukukertoimet, osoittaja toimii tavallisena eksponenttina, ja nimittäjä sanelee juuren tyypin. Negatiiviset eksponentit toimivat tavallisten eksponenttien tavoin, paitsi että ne siirtävät termiä murto-palkin yli, viiva erottaa osoittajan nimittäjästä. Lausekkeiden factoring murtolukuisilla tai negatiivisilla eksponenteilla edellyttää, että osaat myös käsitellä murtolukuja sen lisäksi, että tiedät, miten lausekkeita faktoroidaan.
Ympyröi kaikki termit negatiivisilla eksponenteilla. Kirjoita nämä termit uudelleen positiivisilla eksponenteilla ja siirrä termi murtopalkin toiselle puolelle. Esimerkiksi x ^ -3: sta tulee 1 / (x ^ 3) ja 2 / (x ^ -3) tulee 2 (x ^ 3). Joten kertoimelle 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)], ensimmäinen vaihe on kirjoittaa se uudelleen muodossa 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).
Määritä kaikkien kertoimien suurin yhteinen tekijä. Esimerkiksi kohdassa 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) 2 on kertoimien (6 ja 4) yhteinen tekijä.
Jaa kukin termi vaiheen 2 yhteisellä tekijällä. Kirjoita kerroin tekijän viereen ja erota ne sulkeilla. Esimerkiksi kertoimella 2 arvosta 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) saadaan seuraava: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].
Tunnista kaikki muuttujat, jotka esiintyvät osamäärän jokaisella termillä. Ympyrö termi, jolla muuttuja nostetaan pienimpään eksponenttiin. Kohdassa 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)] x esiintyy osamäärän jokaisessa termissä, kun taas z ei. Ympyröit 3 (xz) ^ (2/3), koska 2/3 on alle 3/4.
Kerro pois muuttuja, joka on nostettu vaiheessa 4 löydettyyn pieneen tehoon, mutta ei sen kerrointa. Kun jaat eksponentteja, etsi näiden kahden voiman ero ja käytä sitä eksponenttina osamäärässä. Käytä yhteistä nimittäjää, kun etsit kahden jakeen eroa. Yllä olevassa esimerkissä x ^ (3/4) jaettuna x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Kirjoita vaiheen 5 tulos muiden tekijöiden viereen. Erota kukin tekijä suluissa tai suluissa. Esimerkiksi kerroin 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] tuottaa lopulta (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) - 2x ^ (1/12)].