Algebra: Se on sana, joka on lyönyt pelon monien opiskelijoiden sydämeen, ja sillä on hyvä syy. Algebra voi olla vaikea. Olet tekemisissä tuntemattomien määrien kanssa, ja matematiikasta tulee yhtäkkiä vähemmän konkreettista. Mutta kuten kaikkien matemaattisten taitojen kohdalla, sinun on aloitettava perussäätiön kanssa ja sitten rakennettava siihen. Algebrassa algebrallisten yhtälöiden ratkaiseminen alkaa harjoittamalla yhtälöitä, joihin ratkaisetx, mikä tarkoittaa yksinkertaisesti sitä, että sinun on selvitettävä tuntematon määrä.
Opi kultainen sääntö. Ensimmäinen askel ratkaisuunxtulee olemaanxyksin yhtälön toisella puolella ja kaikki muu toisella puolella. Muista algebrallinen kultainen sääntö: Mitä teet yhtälön toiselle puolelle, sinun on tehtävä toiselle puolelle. Näin yhtälö pysyy samana!
Aloita yksinkertaisella yhtälöllä. Alkeellisimpaan algebrayhtälöön kuuluu yksinkertainen summaaminen tai vähentäminen yhdellä tuntemattomalla määrällä, kuten
2 + x = 7
Miten saatxitsestään? Vähennä 2 molemmilta puolilta:
2 - 2 + x = 7 - 2
Yksinkertaista nyt yhtälöä tekemällä matematiikka:
2-2 + x = 7-2 \\ 0 + x = 5 \\ \ teksti {tai} x = 5
Tarkista työsi korvaamalla vastaus 5 yhtälöönx. Onko 2 + 5 = 7? Kyllä, joten oikea vastaus onx = 5.
Lisää vaikeustasoasi. Kaikki yhtälöt eivät tule olemaan yksinkertaiset, joten kokeile vaikeampia yhtälöesimerkkejä, jotka vaativat enemmän vaiheita. Vaikeampi yhtälö voi olla
5x - 10 = 5
Ensin hankitaan x yhtäläisyysmerkin toiselle puolelle. Tämän saavuttamiseksi lisää 10 molemmille puolille:
5x - 10 + 10 = 5 + 10
Se yksinkertaistaa yhtälöä
5x = 15
Nyt kun olet siirtänyt 10, sinun on saatava 5 poisx. Jaa molemmat puolet 5: llä:
\ frac {5x} {5} = \ frac {15} {5}
Yksinkertaistettu, vastaus onx= 3. Tarkista vastauksesi korvaamalla 3xyhtälössä. Onko (5 × 3) - 10 = 5? Yhtälön ratkaiseminen osoittaa (5 × 3) - 10 = 15 - 10 = 5, joten oikea vastaus onx = 3.
Toinen vaikeustaso tapahtuu, kun ongelma onxon eksponentti. Harkitse esimerkiksi ongelmaa
x ^ 2-11 = 25
Aloitat aivan kuten muutkin algebraongelmat saamalla x-termin tasa-arvon toiselle puolelle ja kaiken muun toiselle puolelle. Seuraa algebran kultaista sääntöä lisäämällä 11 yhtälön molemmille puolille niin
x ^ 2-11 + 11 = 25 + 11
Yhtälön yksinkertaistaminen osoittaa sen
x ^ 2 = 36
Muistan senx2 tarkoittaaxajatxja kertotaulukoiden tarkastelu osoittaa sen
6 × 6 = 36 \ text {so} x = 6
Tarkista vastaus korvaamalla yhtälön x luvulla 6. Tekee
6^2-11=25 ?
Koska 62= 36, yhtälöstä tulee
36-11=25
joten oikea vastaus onx = 6.
Jatka oppimista lisää algebrasta. Algebrasta saatat löytää joitain yhtälöitä, joissa on enemmän kuin yksi kirjain. Yhtälöt voivat selvittää, mihin vastaus onxvoi itse asiassa sisältää toisen kirjeen. Esimerkki tästä olisi
5x + 3 = 10v + 18
Haluat ratkaistax, aivan kuten aiemmin, niin hankixitsestään yhtälön toisella puolella. Vähennä 3 molemmilta puolilta:
5x + 3-3 = 10 y + 18-3
Yksinkertaistaa:
5x = 10v + 15
Jaa nyt molemmat puolet 5: llä:
\ frac {5x} {5} = \ frac {10v + 15} {5}
Yksinkertaistaa:
x = 2 v + 3
Ja siellä on vastauksesi!
Tässä tapauksessa vastauksen tarkistaminen tarkoittaa määrän (2y + 3) korvaamistaxyhtälössä. Yhtälöstä tulee
5 (2 v + 3) + 3 = 10 v + 18
Kerrotaan ja yksinkertaistetaan yhtälön vasen puoli
10v + 15 + 3 \ teksti {tai} 10v + 18
joka on yhtä suuri yhtälön oikea puoli, 10y+18, joten oikea vastaus on todellakinx = 2y + 3.
Tarvittavat asiat
- Paperi
- Lyijykynä
Vinkkejä
Paras tapa saada mukavampi algebra-ongelmien tekeminen ja ratkaiseminenxon harjoitella, harjoitella, harjoitella.