Polynomit sinulla on useampi kuin yksi termi. Ne sisältävät vakioita, muuttujia ja eksponentteja. Vakiot, joita kutsutaan kertoimiksi, ovat muuttujan kerrannaisia, kirjain, joka edustaa tuntematonta matemaattista arvoa polynomissa. Sekä kertoimilla että muuttujilla voi olla eksponentteja, jotka edustavat kertojen määrää kertoa termi itsellään. Voit käyttää polynomeja algebrallisissa yhtälöissä apuna graafien x-leikkausten löytämisessä ja useissa matemaattisissa tehtävissä tiettyjen termien arvojen löytämisessä.
Tutki lauseketta -9x ^ 6 - 3. Löydä polynomin aste etsimällä korkein eksponentti. Lausekkeessa -9x ^ 6 - 3 muuttuja on x ja suurin teho on 6.
Tutki lauseketta 8x ^ 9 - 7x ^ 3 + 2x ^ 2 - 9. Tällöin muuttuja x esiintyy polynomissa kolme kertaa, joka kerta eri eksponentilla. Korkein muuttuja on 9.
Tutki lauseketta 4x ^ 3y ^ 2 - 3x ^ 2y ^ 4. Tällä polynomilla on kaksi muuttujaa, y ja x, ja molemmat nostetaan eri voimiin kussakin termissä. Löydät tutkinnon lisäämällä muuttujien eksponentit. X: n teho on 3 ja 2, 3 + 2 = 5 ja y: n teho on 2 ja 4, 2 + 4 = 6. Polynomin aste on 6.
Yksinkertaista polynomit vähentämällä: (5x ^ 2 - 3x + 2) - (2x ^ 2 - 7x - 3). Jaa ensin tai kerro negatiivinen merkki: (5x ^ 2 - 3x + 2) - 1 (2x ^ 2 - 7x - 3) = 5x ^ 2 - 3x + 2 - -2x ^ 2 + 7x + 3. Yhdistä samankaltaiset termit: (5x ^ 2 - 2x ^ 2) + (-3x + 7x) + (2 + 3) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
Tutki polynomia 15x ^ 2-10x. Etsi aina suurin mahdollinen yhteinen tekijä, ennen kuin aloitat jakamisen. Tässä tapauksessa GCF on 5x. Vedä GCF ulos, jaa termit ja kirjoita loput sulkeisiin: 5x (3x - 2).
Tutki lauseketta 18x ^ 3 - 27x ^ 2 + 8x - 12. Järjestä polynomit uudelleen keräämään yksi binomien sarja kerrallaan: (18x ^ 3 - 27x ^ 2) + (8x - 12). Tätä kutsutaan ryhmittelyksi. Vedä jokaisen binomin GCF, jaa ja kirjoita loput sulkeisiin: 9x ^ 2 (2x - 3) + 4 (2x - 3). Sulujen on oltava yhteensopivia, jotta ryhmän jakaminen toimisi. Viimeistele factoring kirjoittamalla termit sulkeisiin: (2x - 3) (9x ^ 2 + 4).
Kerroin kolmikolmio x ^ 2 - 22x + 121. Täällä ei ole GCF: ää vedettäväksi. Etsi sen sijaan ensimmäisen ja viimeisen termin neliöjuuret, jotka tässä tapauksessa ovat x ja 11. Muodostaessasi sulkeellisia termejä muista, että keskitermi on ensimmäisen ja viimeisen termin tulojen summa.
Kirjoita neliöjuuren binomit sulkeisiin merkintöihin: (x - 11) (x - 11). Levitä uudelleen työn tarkistamiseksi. Ensimmäiset termit, (x) (x) = x ^ 2, (x) (- 11) = -11x, (-11) (x) = -11x ja (-11) (- 11) = 121. Yhdistä samankaltaiset termit, (-11x) + (-11x) = -22x ja yksinkertaista: x ^ 2 - 22x + 121. Koska polynomi vastaa alkuperäistä, prosessi on oikea.
Tutki polynomiyhtälö 4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 40x = 0. Tämä on nollatuoteominaisuus, jonka avulla termit voivat siirtyä yhtälön toiselle puolelle löytääksesi x: n arvon (arvot).
Kerro GCF, 2x (2x ^ 2 + 3x - 20) = 0. Kerro sulkeellinen trinomi, 2x (2x - 5) (x + 4) = 0.
Aseta ensimmäinen termi nollaksi; 2x = 0. Jakamalla yhtälön molemmat puolet 2: lla saadaan x itse, 2x ÷ 2 = 0 ÷ 2 = x = 0. Ensimmäinen ratkaisu on x = 0.
Aseta toinen termi nollaksi; 2x ^ 2 - 5 = 0. Lisää 5 yhtälön molemmille puolille: 2x ^ 2 - 5 + 5 = 0 + 5, yksinkertaista sitten: 2x = 5. Jaa molemmat puolet 2: lla ja yksinkertaista: x = 5/2. Toinen ratkaisu x: lle on 5/2.
Aseta kolmas termi nollaksi: x + 4 = 0. Vähennä 4 molemmilta puolilta ja yksinkertaista: x = -4, joka on kolmas ratkaisu.