Todellisessa maailmassa parabolat kuvaavat minkä tahansa heitetyn, potkut tai potkut kohteen polun. Ne ovat myös muoto, jota käytetään satelliittiantenneihin, heijastimiin ja vastaaviin, koska ne keskittävät kaikki niihin tulevat säteet yhdeksi pisteeksi parabolin kellossa, jota kutsutaan tarkennukseksi. Matemaattisesti paraboli ilmaistaan yhtälöllä f (x) = ax ^ 2 + bx + c. Keskipisteen löytäminen parabolan kahden x-sieppauksen välillä antaa sinulle kärkipisteen x-koordinaatin, jonka voit sitten korvata yhtälössä löytääksesi myös y-koordinaatin.
Kirjoita perusalgebra kirjoittamalla parabolan yhtälö muodossa f (x) = ax ^ 2 + bx + c, jos se ei ole jo siinä muodossa.
Tunnista numerot, joita a, b ja c edustavat parabolan yhtälössä. Jos b ja c eivät ole yhtälössä, se tarkoittaa, että ne ovat yhtä suuret kuin nolla. A: n edustama luku ei kuitenkaan koskaan ole nolla. Esimerkiksi, jos parabolisi yhtälö on f (x) = 2x ^ 2 + 8x, niin a = 2, b = 8 ja c = 0.
Löydät parabolan kahden x-sieppauksen välisen keskipisteen laskemalla -b / 2a tai negatiivinen b jakamalla a-arvon kahdesti. Tämä antaa sinulle kärjen x-koordinaatin. Yllä olevan esimerkin jatkamiseksi kärjen x-koordinaatti olisi -8/4 tai -2.
Etsi kärkipisteen y-koordinaatti korvaamalla x-koordinaatti takaisin alkuperäiseen yhtälöön ja ratkaisemalla sitten f (x). X = -2: n korvaaminen esimerkkiyhtälöön näyttäisi tältä: f (x) = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) = 2 (-4) - 16 = 8 - 16 = -8. Ratkaisu -8 on y-koordinaatti. Joten esimerkin parabolin kärjen koordinaatit ovat (-2, -8).
Tarvittavat asiat
- Lyijykynä
- Paperi
- Laskin (valinnainen)
Vinkkejä
Jos voit laittaa parabolan yhtälön muotoon f (x) = a (x - h) ^ 2 + k, joka tunnetaan myös nimellä kärkipiste Lomakkeessa h: n ja k: n sijasta tulevat luvut ovat vastaavasti x- ja y-koordinaatit kärki. Muista, että jos k puuttuu, kun yhtälö on tässä muodossa, k = 0. Joten jos yhtälö on vain f (x) = 2 (x - 5) ^ 2, kärjen koordinaatit ovat (5, 0). Jos kärjen muotoinen yhtälö on f (x) = 2 (x - 5) ^ 2 + 2, kärjen koordinaatit ovat (5, 2).
Varoitukset
Kiinnitä huomiota negatiivisiin merkkeihin käsitellessäsi yhtälön x ^ 2-termiä. Muista, että kun neliöit negatiivisen luvun, tulos on positiivinen - joten x ^ 2 itsessään on aina positiivinen. Kerroin "a" voi kuitenkin olla positiivinen tai negatiivinen, joten ax ^ 2-termi kokonaisuutena voi olla joko positiivinen tai negatiivinen.