Kuinka löytää oireita ja reikiä

Rationaalinen yhtälö sisältää murtoluvun, jossa polynomi on sekä osoittaja että nimittäjä - esimerkiksi; yhtälö y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). Kun piirretään järkeviä yhtälöitä, kaksi tärkeää ominaisuutta ovat asymptootit ja kaavion reiät. Käytä algebrallisia tekniikoita minkä tahansa rationaalisen yhtälön pystysuorien asymptoottien ja reikien määrittämiseen, jotta voit piirtää sen tarkasti ilman laskinta.

Kerro polynomit osoittajaan ja nimittäjään, jos mahdollista. Esimerkiksi yhtälön (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) nimittäjä kertoo (x - 2) (x + 1). Joillakin polynomeilla voi olla rationaalisia tekijöitä, kuten x ^ 2 + 1.

Aseta kutakin tekijää nimittäjässä nollaksi ja ratkaise muuttujalle. Jos tätä kerrointa ei näy osoittajassa, se on yhtälön pystysuora asymptootti. Jos se näkyy osoittajassa, se on reikä yhtälössä. Esimerkkikaavassa ratkaisemalla x - 2 = 0 saadaan x = 2, mikä on reikä kaaviossa, koska tekijä (x - 2) on myös osoittajassa. Ratkaisemalla x + 1 = 0 saadaan x = -1, joka on yhtälön pystysuora oire.

instagram story viewer

Määritä polynomien aste osoittajassa ja nimittäjässä. Polynomin aste on yhtä suuri kuin sen korkein eksponentiaaliarvo. Esimerkin yhtälössä osoittajan (x - 2) aste on 1 ja nimittäjän aste (x ^ 2 - x - 2) on 2.

Määritä kahden polynomin johtavat kertoimet. Polynomin johtava kerroin on vakio, joka kerrotaan korkeimman asteen termillä. Molempien polynomien johtava kerroin esimerkkiyhtälössä on 1.

Laske yhtälön vaakasuora asymptootti seuraavien sääntöjen mukaisesti: 1) Jos osoittajan aste on suurempi kuin nimittäjän aste, ei ole vaaka-asymptootteja; 2) jos nimittäjän aste on suurempi, vaakasuora asymptootti on y = 0; 3) jos asteet ovat samat, vaakasuora asymptootti on yhtä suuri kuin johtavien kertoimien suhde; 4) Jos osoittajan aste on yksi suurempi kuin nimittäjän aste, on vino asymptootti.

Teachs.ru
  • Jaa
instagram viewer