Polynomit ovat mitä tahansa äärellisiä lausekkeita, jotka sisältävät muuttujia, kertoimia ja vakioita, jotka liittyvät yhteenlaskemalla, vähentämällä ja kertomalla. Muuttuja on symboli, jota yleensä merkitään "x": llä, joka vaihtelee sen mukaan, mitä haluat arvon olevan. Myös muuttujan eksponentti, joka on aina “luonnollinen” luku, määrittää polynomin tehon / nimen. Jos muuttujan korkein eksponentti on 2, kutsumme polynomia kvadraattiseksi. Jos se on 3, kutsumme sitä kuutioksi. Polynomit ratkaistaan, kun asetat ne nollaksi ja määrität, minkä arvon muuttujan on oltava yhtälön tyydyttämiseksi.
Järjestä yhtälösi siten, että kaikki vasemmalla olevat muuttujat ja vakiot ovat eksponentin laskevassa järjestyksessä, nollaksi asetetut ja vastaavat termit yhdistetään. Esimerkiksi: Alkuperäinen: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Kaikki muuttujat ja vakiot siirtyvät vasemmalle: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Huomaa: Kun termit siirtyvät yhtälön yhdeltä puolelta - tässä tapauksessa oikealta puolelta vasemmalle -, niiden merkit kääntyvät vastapäätä. Lisäksi termit järjestetään nyt laskevalla voimalla / eksponentilla; meidän on yksinkertaisesti yhdistettävä samankaltaiset termit. Lopullinen: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
Jos sinulla on huono factoring, siirry vaiheeseen 4. Muussa tapauksessa, jos osaat kertoa, voit ottaa huomioon tässä vaiheessa. Kuutiopolynomeilla teet yleensä ryhmäkertoimen. Ota huomioon: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Ratkaise kukin tekijä: 2x + 1 = 0 tulee 2x = -1, josta tulee x = -1/2 x - 1 = 0 tulee x = 1 X + 1 = 0 tulee x = -1 Ratkaisut: x = ± 1, -1/2 Nämä x: n arvot kytkettynä alkuperäiseen yhtälöön muodostavat yhtälön totta; siksi niitä kutsutaan ratkaisuiksi.
Olkoon yhtälö muodossa ax³ + bx² + cx + d = 0. Määritä arvot a: lle, b: lle, c: lle ja d: lle yhtälön kertoimet eli kunkin muuttujan edessä olevat luvut. Jos sinulla on 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, niin a = 2, b = 1, c = -2 ja d = -1.
Käytä tätä verkkosivustoa akiti.ca/Quad3Deg.html. Liitä vaiheesta 4 saadut arvot a, b, c ja d ja paina laskea.
Tulkitse vastauksesi oikein. Pyöristysvirheen vuoksi, jossa tietokone ei pysty laskemaan tarkasti neliöjuurille riittävästi desimaaleja, vastaukset eivät ole täydellisiä. Siksi tulkitse 0,99999 miltä se todella on (numero 1). Käyttämällä a = 2, b = 1, c = -2 ja d = -1, ohjelma palauttaa x = -0,5, 0,99999998 ja -1,000002, mikä tarkoittaa ± 1 ja -1/2. Tarkka kuutiokaava löytyy verkkosivustolta math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ Monimutkaisuuden vuoksi sinun ei pitäisi yrittää kaavaa itse; on parempi hallita factoring tai käyttää kuutiometriä ratkaisija.
Tarvittavat asiat
- Laskin
- Paperi
- Kirjoitusväline
Vinkkejä
Voit myös käyttää synteettistä jakoa polynomien hajottamiseen pienempiin asteisiin. Useimmat peruskoulun tai korkeakoulun Algebran kuutiomaiset polynomit ovat kuitenkin tekijöitä ryhmittelymenetelmällä.