Matemaattisten funktioiden piirtäminen ei ole liian vaikeaa, jos tunnet piirtämäsi funktion. Jokaisella funktiotyypillä, olipa se lineaarinen, polynomi, trigonometrinen tai jokin muu matemaattinen operaatio, on omat erityispiirteensä ja omituisuutensa. Pääfunktioluokkien yksityiskohdat tarjoavat lähtökohtia, vihjeitä ja yleisiä ohjeita niiden piirtämiseen.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Jos haluat piirtää funktion, laske joukkoy-akseliarvot perustuvat huolella valittuihinx-akseliarvot ja piirrä sitten tulokset.
Lineaaristen toimintojen piirtäminen
Lineaariset funktiot ovat helpoimpia piirtää; kukin on yksinkertaisesti suora viiva. Lineaarisen funktion piirtämiseksi lasketaan ja merkitään kaksi pistettä kaavioon ja piirretään sitten suora viiva, joka kulkee molempien läpi. Pistekaltevuus jay-kielilomakkeet antavat sinulle yhden pisteen heti lepakosta; ay-sisältö lineaarinen yhtälö on piste (0,y), ja pistekallistuksella on jokin mielivaltainen piste (x, y). Voit löytää yhden muun pisteen esimerkiksi asettamallay= 0 ja ratkaisex. Esimerkiksi funktion piirtämiseksi:
y = 11x + 3
3 ony-sisältö, joten yksi piste on (0, 3).
Asetusynollaan antaa seuraavan yhtälön:
0 = 11x + 3
Vähennä 3 molemmilta puolilta:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Yksinkertaistaa:
-3 = 11x
Jaa molemmat puolet 11: llä:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Yksinkertaistaa:
\ frac {-3} {11} = x
Joten toinen kohta on (−0.273, 0)
Kun käytät yleistä muotoa, määrität y = 0 ja ratkaisetxja aseta sittenx= 0 ja ratkaiseysaadaksesi kaksi pistettä. Piirrä funktiox − y= 5, esimerkiksi asetusx= 0 antaa sinulle ay-5, ja asetusy= 0 antaa sinullex/ 5. Kaksi pistettä ovat (0, −5) ja (5, 0).
Trig-toimintojen piirtäminen
Trigonometriset funktiot, kuten sini, kosini ja tangentti, ovat syklisiä, ja trig-funktioilla tehdyllä kuvaajalla on säännöllisesti toistuva aallonmalli. Toiminto
y = \ sin (x)
esimerkiksi alkaay= 0 milloinx= 0 astetta, nousee sitten tasaisesti arvoon 1, kunx= 90, laskee takaisin arvoon 0, kunx= 180, laskee arvoon −1, kunx= 270 ja palaa arvoon 0 milloinx= 360. Kuvio toistuu loputtomasti. Yksinkertaisesta synnistä (x) ja cos (x) toiminnot,yei koskaan ylitä aluetta −1 - 1, ja toiminnot toistuvat aina 360 asteen välein. Tangent-, cosecant- ja secant-toiminnot ovat hieman monimutkaisempia, vaikka nekin noudattavat tiukasti toistuvia malleja.
Yleisemmät trig-toiminnot, kuten
y = A × \ sin (Bx + C)
tarjota omia komplikaatioita, vaikka opiskelu ja käytäntö, voit tunnistaa, miten nämä uudet ehdot vaikuttavat toimintaan. Esimerkiksi vakioAmuuttaa enimmäis- ja vähimmäisarvoja, joten niistä tuleeAja negatiivinenA1: n ja −1: n sijasta. VakioarvoBlisää tai vähentää toistonopeutta ja vakiotaCsiirtää aallon alkupistettä vasemmalle tai oikealle.
Piirtäminen ohjelmistolla
Manuaalisen paperille piirtämisen lisäksi voit luoda toimintakaavioita automaattisesti tietokoneohjelmistolla. Esimerkiksi monilla taulukkolaskentaohjelmilla on sisäänrakennetut piirto-ominaisuudet. Voit piirtää funktion laskentataulukossa luomalla yhden sarakkeenxarvot ja toinen, joka edustaa arvoay-akseli lasketun funktionax-arvo -sarake. Kun olet suorittanut molemmat sarakkeet, valitse ne ja valitse ohjelmiston sirontapiirros. Hajontakaavio kuvaa sarjan erillisiä pisteitä kahden sarakkeesi perusteella. Voit halutessasi joko pitää kuvaajan erillisinä pisteinä tai yhdistää kukin piste muodostaen jatkuvan viivan. Ennen graafin tulostamista tai laskentataulukon tallentamista merkitse kukin akseli asianmukaisella kuvauksella ja luo pääotsikko, joka kuvaa kaavion tarkoituksen.