Algebrassa factoring on yksi perusmenetelmistä neliöllisen yhtälön tai lausekkeen yksinkertaistamiseksi. Opettajat ja oppikirjat korostavat usein sen merkitystä algebran perusopetuksessa ja syystä: kun opiskelijat syventyvät syvemmälle algebra, he joutuvat lopulta käsittelemään useita neliöllisiä lausekkeita samanaikaisesti, ja factoring auttaa yksinkertaistamaan niitä. Kun ne on yksinkertaistettu, niistä on paljon helpompi ratkaista.
Etsi lausekkeen avainnumero kertomalla kokonaisluvut lausekkeen ensimmäisessä ja viimeisessä termissä. Esimerkiksi lausekkeessa 2x2 + x - 6, kerro 2 ja -6 saadaksesi arvon -12.
Laske avainnumeron tekijät, jotka ovat myös keskitermin mukaisia. Yllä olevan lausekkeen avulla sinun on löydettävä kaksi lukua, joilla ei ole vain tuloa -12, vaan myös summa 1, koska keskellä on vain yksi termi. Tässä tapauksessa luvut ovat -12 ja 1, koska 4 × -3 = -12 ja 4 + (-3) = 1.
Luo 2 × 2 -ruudukko ja kirjoita lausekkeen ensimmäinen ja viimeinen termi vasempaan yläkulmaan ja oikean alakulmaan. Yllä annetulla ilmaisulla ensimmäinen ja viimeinen termi ovat 2x2 ja -6.
Syötä kaksi tekijää kumpaankin ruudukon kahteen muuhun ruutuun, mukaan lukien muuttuja. Edellä esitetyllä ilmaisulla tekijät ovat 4 ja -3, ja syötät ne ruudukon kahteen muuhun ruutuun 4x ja -3x.
Etsi yhteinen tekijä, jonka molempien rivien luvut jakavat. Yllä annetulla lausekkeella ensimmäisen rivin luvut ovat 2x ja -3x, ja niiden yhteinen tekijä on x. Toisella rivillä luvut ovat 4x ja -6, ja niiden yhteinen kerroin on 2.
Etsi yhteinen tekijä, jonka molempien sarakkeiden numerot jakavat. Yllä annetulla ilmaisulla ensimmäisessä sarakkeessa olevat numerot ovat 2x2 ja -4x, ja niiden yhteinen tekijä on 2x. Toisen sarakkeen luvut ovat -3x ja -6, ja niiden yhteinen tekijä on -3.
Täydennä laskettu lauseke kirjoittamalla kaksi lauseketta riveistä ja sarakkeista löytämiesi yleisten tekijöiden perusteella. Edellä tarkastellussa esimerkissä riveillä saatiin yhteiset tekijät x ja 2, joten ensimmäinen lauseke on (x + 2). Koska sarakkeista saatiin yhteiset tekijät 2x ja -3, toinen lauseke on (2x - 3). Siten lopputulos on (2x - 3) (x + 2), joka on alkuperäisen lausekkeen tekijäversio.
Voit tarkistaa äskettäin lasketun lausekkeen kertomalla tekijät yhdessä FOIL-järjestyksellä. Se tarkoittaa ensimmäisiä termejä, ulkoisia termejä, sisäisiä termejä ja viimeisiä termejä. Jos olet suorittanut matematiikan oikein, FOIL-kertomuksen tuloksen tulisi olla alkuperäinen, käsittelemätön lauseke, jolla aloitit.
Voit myös tarkistaa factoring-arvon kirjoittamalla alkuperäisen lausekkeen polynomilaskuriin (katso Resurssit), joka palauttaa joukon tekijöitä, joita voit verrata omaan tulokseesi laskelmat. Mutta pidä mielessä: Vaikka tämän tyyppinen laskin on hyödyllinen nopeassa pistetarkastuksessa, se ei korvaa oppimista, miten algebrallisia lausekkeita otetaan huomioon itse.
