Neliöyhtälö on muodon ax ^ 2 + bx + c = 0 yhtälö. Tällaisen yhtälön ratkaiseminen tarkoittaa x: n löytämistä, joka tekee yhtälöstä oikean. Ratkaisuja voi olla yksi tai kaksi, ja ne voivat olla kokonaislukuja, reaalilukuja tai kompleksilukuja. On olemassa useita menetelmiä tällaisten yhtälöiden ratkaisemiseksi; jokaisella on etuja ja haittoja.
Neliöyhtälön tekijät ovat (qx + r) ja (sx + t). Jos ratkaisut ovat kaikki kokonaislukuja, saatat pystyä löytämään nopeasti q, r, s ja t. Tämän menetelmän etuna on, että factoring voi olla erittäin nopeaa. Haittana on, että factoring ei välttämättä toimi; esimerkiksi factoring ei löydä ratkaisuja, jotka eivät ole kokonaislukuja.
Neliön viimeistely on monivaiheinen prosessi. Pääajatuksena on muuntaa alkuperäinen yhtälö muotoon (x + a) ^ 2 = b, jossa a ja b ovat vakioita. Tämän menetelmän etuna on, että se toimii aina ja että neliön täydentäminen antaa jonkinlaisen käsityksen siitä, miten algebra toimii yleisemmin. Haittana on, että tämä menetelmä on monimutkainen.
Neliökaava on x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) / 2a. Tämän menetelmän etuna on, että neliöllinen kaava toimii aina ja on suoraviivainen. Haitat ovat, että kaava ei tarjoa oivallusta ja siitä voi tulla rote-tekniikka.
Joskus voit arvata likimääräisen ratkaisun. Sitten voit lisätä tai vähentää arvaustasi riippuen siitä, onko ensimmäisen arvauksesi tulos liian suuri vai liian pieni. Tämän menetelmän etuna on, että arvailu voi olla erittäin nopeaa, jos arvat oikein, ja voi saada likimääräisen vastauksen nopeasti, jos se on kaikki mitä tarvitset. Haittana on, että joskus et pysty tekemään hyvää arvausta.