Lineaariset yhtälöt käyttävät yhtä tai useampaa muuttujaa, joissa yksi muuttuja on riippuvainen toisesta. Lähes kaikki tilanteet, joissa on tuntematon määrä, voidaan esittää lineaarisella yhtälöllä, kuten tulojen selvittäminen ajan myötä, kilometrimäärien laskeminen tai voiton ennustaminen. Monet ihmiset käyttävät lineaarisia yhtälöitä joka päivä, vaikka he tekisivätkin laskelmat päähän piirtämättä viivakaaviota.
Muuttuvat kustannukset
Kuvittele, että otat taksia lomalla. Tiedät, että taksipalvelu veloittaa 9 dollaria perheen noutamisesta hotelliltasi ja vielä 0,15 dollaria maililta matkaa varten. Tietämättä kuinka monta mailia se on kullekin määränpäähän, voit asettaa lineaarisen yhtälön, jonka avulla voidaan selvittää matkalle tekemäsi taksimatkan hinta. Lineaarinen yhtälö olisi: y = 0,15x + 9, kun käytetään "x" edustamaan määränpäähäsi olevien mailien määrää ja "y" taksimatkan kustannuksia.
Hinnat
Lineaariset yhtälöt voivat olla hyödyllinen väline palkkatasojen vertailussa. Esimerkiksi, jos yksi yritys tarjoaa maksaa sinulle 450 dollaria viikossa ja toinen 10 dollaria tunnissa, ja molemmat pyytävät sinua työskentelemään 40 tuntia viikossa, mikä yritys tarjoaa paremman palkkatason? Lineaarinen yhtälö voi auttaa sinua selvittämään sen! Ensimmäisen yrityksen tarjous ilmaistaan 450 = 40x. Toisen yrityksen tarjous ilmaistaan muodossa y = 10 (40). Verrattuaan kahta tarjousta yhtälöt kertovat, että ensimmäinen yritys tarjoaa paremman palkkatason, 11,25 dollaria tunnissa.
Budjetointi
Juhlasuunnittelijalla on rajoitettu budjetti tulevaa tapahtumaa varten. Hänen on selvitettävä, kuinka paljon asiakkaalle maksaa tilaa vuokrata ja maksaa henkilöä kohti aterioista. Jos vuokratilan hinta on 780 dollaria ja hinta henkilöä kohden on 9,75 dollaria, lineaarinen yhtälö voidaan rakentaa osoittamaan kokonaiskustannukset, ilmaistuna y: na, kaikille läsnä oleville ihmisille, tai x. Lineaarinen yhtälö kirjoitettaisiin muodossa y = 9,75x + 780. Tämän yhtälön avulla juhlasuunnittelija voi korvata minkä tahansa määrän juhlavieraita ja antaa asiakkaalle tapahtuman todelliset kustannukset mukana olevilla ruoka- ja vuokrakustannuksilla.
Ennusteiden tekeminen
Yksi hyödyllisimmistä tavoista soveltaa lineaarisia yhtälöitä jokapäiväisessä elämässä on ennustaa, mitä tulevaisuudessa tapahtuu. Jos leipomomyyntitoimikunta käyttää 200 dollaria alkukustannuksiin ja ansaitsee sitten 150 dollaria kuukaudessa myynnissä, lineaarista yhtälöä y = 150x - 200 voidaan käyttää ennustamaan kumulatiiviset voitot kuukausittain. Esimerkiksi kuuden kuukauden kuluttua komitea voi odottaa nettouttaneensa 700 dollaria, koska (150 x 6) - 200 = 700 dollaria. Vaikka tosielämän tekijät vaikuttavat varmasti ennusteiden tarkkuuteen, ne voivat olla hyvä osoitus siitä, mitä odottaa tulevaisuudessa. Lineaariset yhtälöt ovat työkalu, joka tekee tämän mahdolliseksi.