Polynomien ratkaiseminen on osa algebran oppimista. Polynomit ovat muuttujien summia, jotka on nostettu kokonaislukueksponentteihin, ja korkeamman asteen polynomeilla on korkeammat eksponentit. Polynomin ratkaisemiseksi löydät polynomiyhtälön juuren suorittamalla matemaattisia toimintoja, kunnes saat muuttujien arvot. Esimerkiksi polynomilla, jolla on muuttuja neljänteen voimaan, on neljä juurta, ja polynomilla, jolla on muuttuja 20. tehoon, on 20 juurta.
Laske pois kaikki yhteiset tekijät polynomin kunkin elementin välillä. Esimerkiksi yhtälölle 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10, kerro 2x kustakin elementistä. Näissä esimerkeissä "^" tarkoittaa "voimaa". Kun olet suorittanut factoringin tässä yhtälössä, sinulla on 2x (x ^ 2 - 5x + 6) = 0.
Kerro asteikon 1 jälkeen jäljellä oleva neliö. Kun lasket asteen asteen, määrität mitkä kaksi tai useampia tekijöitä kerrottiin toisen asteen muodostamiseksi. Vaiheen 1 esimerkissä sinulle jää 2x [(x-3) (x-2)] = 10, koska x-2 kerrottuna x-3: lla on x ^ 2 - 3x - 2x + 6 tai x ^ 2 - 5x + 6.
Erota kukin tekijä ja aseta ne yhtä suuriksi kuin yhtäläisyysmerkin oikealla puolella. Edellisessä esimerkissä 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10, jonka laskit arvoon 2x [(x-3) (x-2)] = 10, sinulla olisi 2x = 10, x-3 = 10 ja x -2 = 10.
Ratkaise x jokaisessa tekijässä. Esimerkissä 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 liuoksilla 2x = 10, x-3 = 10 ja x-2 = 10, ensimmäisen tekijän jakamiseksi 10 x 2 sen määrittämiseksi, että x = 5, ja lisää toiseen tekijään 3 yhtälön molemmille puolille sen määrittämiseksi x = 13. Lisää kolmannessa yhtälössä 2 yhtälön molemmille puolille sen määrittämiseksi, että x = 12.
Liitä kaikki ratkaisusi alkuperäiseen yhtälöön yksi kerrallaan ja laske, ovatko kaikki ratkaisut oikeat. Esimerkissä 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 liuoksilla 2x = 10, x-3 = 10 ja x-2 = 10, ratkaisut ovat x = 5, x = 12 ja x = 13.