Kuinka laskea radioaktiivisuus

Kuten näennäisesti rajaton määrä kemian ja fysiikan termejä, myös yleisö on valinnut sanan "radioaktiivinen" tarkoittavan jotain muuta kuin mitä fyysiset tutkijat tarkoittavat. Arjen englanniksi jonkin kuvaaminen radioaktiiviseksi tarkoittaa sitä, että sen lähelle pääseminen on huono idea, koska mitä tahansa puhutkin, on vahingoittanut peruuttamattomasti saastuttavaa voimaa.

Todellisuudessa, radioaktiivisuus voi todellakin olla vaarallista eläville olennoille tietyissä muodoissa, eikä sitä todennäköisesti voida auttaa niin monilla ihmiset yhdistävät termin refleksiivisesti ei-toivottuihin kuviin atomipommista ja "vuotavasta" ydinvoimasta kasveja. Mutta termi käsittää joukon fyysisiä tapahtumia, joista monet ovat tuskallisen hitaita, mutta myös elintärkeitä tutkijoille monin tavoin.

Radioaktiivisuus, joka ei ole "asia", vaan ryhmä toisiinsa liittyviä prosesseja, viittaa siihen muutokset atomien ytimissä, jotka johtavat hiukkasten emissioon. (Vertaa tätä tavallisiin kemiallisiin reaktioihin, joissa atomien elektronit ovat vuorovaikutuksessa, mutta atomiytimet pysyvät muuttumattomina.) Koska prosessit tapahtuvat eri atomeja tietyssä materiaalinäytteessä eri aikoina, radioaktiivisuutta koskevat laskelmat keskittyvät näihin näytteisiin, ei yksittäisten ihmisten käyttäytymiseen atomeja.

Radioaktiivisuus on termi, joka viittaa a radionuklidi. Kuten näette, tämä "hajoaminen" on toisin kuin biologiseen aineeseen liittyvä, siinä mielessä, että se noudattaa tiukkoja matemaattisia sääntöjä, mutta kuvaa kuitenkin aineen massan väheneminen ajan myötä, jolloin tuloksena on eri aineen tai aineiden kertyminen (säilyvyyslain mukaisesti massa).

Radioaktiivisen näytteen aktiivisuus johtuu jännitteestä voimakkaan ydinvoiman, luonnon voimakkaimman voiman ja "liiman" välillä, joka sitoutuu protonit ja neutronit ytimessä, ja sähköstaattinen voima, toiseksi vahvin voima ja se, joka pyrkii työntämään protoneja atomituumissa toisistaan. Tämä jatkuva "taistelu" johtaa satunnaisiin spontaaneihin ytimien uudistuksiin ja erillisten hiukkasten purkautumiseen niistä.

"Säteily" on näiden hiukkasten nimi, jotka ovat seurausta radioaktiivisuudesta. Kolme yleisintä säteily- (tai hajoamistyyppiä) ovat alfa- (a), beeta- (β) ja gammasäteily (y), jotka kuvataan yksityiskohtaisesti jäljempänä.

• Alfa-säteily koostuu kahdesta protonista ja kahdesta neutronista, jotka vastaavat helium (He) -atomin ydintä, toisin sanoen heliumia ilman kahta elektronia. Tämän hiukkasen suuren massan yhdistelmän vuoksi (noin 7000 kertaa beeta hiukkaset, alapuolella) ja +2 sähkövarausta, nämä hiukkaset eivät liiku kovin kauas ytimistä, päästää heidät. Ne ovat voimakkaasti vuorovaikutuksessa useimpien aineiden kanssa ja voivat aiheuttaa vakavia biologisia vahinkoja nieltynä (nieltynä).
  
• Beetasäteily on negatiivisesti varautuneen elektronin emissio yhdessä subatomisen hiukkasen kanssa, jota kutsutaan aniksi elektroniantineutrino. Se voi viitata myös positronin emissioon, jolla on elektronin massa (noin 9,9 × 10^–31 kg), mutta positiivinen varaus. Pienemmiksi nämä hiukkaset tunkeutuvat paremmin kuin alfa-säteily, mutta ne aiheuttavat myös suurimman osan terveydestään nieltynä.
  
• Gammasäteily on sähkömagneettisen energian emissio ytimestä eikä hiukkasista, joiden massa on vähäpätöinen. Nämä päästöt ovat samanlaisia ​​kuin röntgensäteet, paitsi että jälkimmäiset eivät ole peräisin ytimistä. Tämä säteily on hyödyllinen lääketieteellisissä sovelluksissa samasta syystä kuin se voi olla erittäin vaarallinen: Se tunkeutuu syvälle biologiseen (ja joskus paljon tiheämpään) aineeseen.

Radioaktiivinen hajoamislaki, johon tutustut virallisesti pian, suhteuttaa hajonneiden ytimien lukumäärän kahdessa eri ajankohdassa parametriin, jota kutsutaan hajoamisvakio λ (kreikkalainen kirjain lambda). Tämä vakio on johdettu puolikas elämä tietyn radionuklidin.

• Ajattele radionuklidin olevan samanlainen kuin isotooppi, paitsi että se korostaa tiettyä protoni- ja neutronilukua, esim. Hiili-14 on hiiliatuma, jossa on kuusi protonia ja kahdeksan neutronia. Neutroniluvulla ei ole merkitystä kemiallisissa reaktioissa, mutta elintärkeää radioaktiivisuudessa. Siksi kaikki isotoopit voidaan ryhmitellä saman elementin kanssa jaksolliseen taulukkoon, koska tämä korostaa kemiallista käyttäytymistä fyysisen käyttäytymisen sijasta.

Aineen puoliintumisaika on aika, joka kuluu hetkessä t = 0 läsnä olevan aineen määrän puolittamiseen. Kriittisesti tämä ominaisuus on riippumaton absoluuttisista määristä milloin tahansa. Tämä ajanjakso on määritetty t_1/2 ja vaihtelee huomattavasti atomilajien välillä.

Näytteen aktiivisuus on hajoamisten määrä aikayksikköä kohti, mikä tekee siitä nopeuden. Ajattele hajoamisten kokonaismäärän ja aktiivisuuden välistä eroa analogisena sijainnin ja nopeuden eron kanssa tai energian ja tehon välillä: Jälkimmäinen on vain edellinen jaettuna aikayksiköllä (tyypillisesti sekunneilla, SI: n aikayksiköllä) tieteet).

Radioaktiivisuuden peruskaava, jonka sinun tulisi tutustua, on vahvistettu laiksi, mikä tarkoittaa, että missään missään olosuhteissa sen ei uskota olevan rikkominen. Se on muodossa:

Tässä N₀ on hetkellä t = 0 läsnä olevien ytimien lukumäärä ja N on ajanhetkellä t jäljellä oleva määrä. E on vakio, joka tunnetaan luonnollisen logaritmin perustana, ja sen arvo on noin 2,71828. Λ on, kuten mainittiin, hajoamisvakio, joka edustaa murto-osa (ei lukumäärä) ytimiä, jotka hajoavat aikayksikköä kohti.

Huomaa radioaktiivisuuskaavasta, että näytteen koon puolittaminen tai pienentäminen arvoon (1/2) N vie aikaa₀, edustaa yhtälö (1/2) N₀ = N₀e^–Λt. Tämä yhtälö pienenee helposti arvoon (1/2) = e^–Λt. Otetaan kummankin puolen luonnollinen logaritmi (ln laskimella) ja korvataan t tietyllä arvolla t_1/2, muuntaa tämän lausekkeen arvoksi ln (1/2) = –λt_1/2tai - (ln 2) = –λt_1/2. Lambdan ratkaiseminen antaa:

λ = ln 2 / t_1/2 = ~ 0,693 / t_1/2

• ~ Tai tilde, edustaa "suunnilleen" matematiikassa, kun se on liitetty luvun etuosaan.

Tämä tarkoittaa, että jos tiedät hajoamisprosessin nopeusvakion, voit määrittää puoliintumisajan ja päinvastoin. Yksi tärkeä laskentatyyppi käsittää sen selvittämisen, kuinka paljon aikaa on kulunut näytteen "täydellisyydestä" murtuman N / N perusteella₀ jäljellä olevia ytimiä. Esimerkki tällaisesta laskennasta sekä radioaktiivinen hajoamislaskin sisältyvät myöhemmin artikkeliin.

Monien opiskelijoiden mielestä radioaktiivisen hajoamisen määritelmä puoliintumisajasta on aluksi turhauttavaa tai ainakin vierasta. Jos olet henkilö, joka ostaa hedelmämehua kotona, ja huomaat, että tölkkien määrä on pudonnut 48: sta 24: een viime viikolla, voit todennäköisesti määrittää tekemättä mitään virallista matematiikkaa, että joudut poimimaan lisää hedelmämehua tarkalleen a viikko. Todellisessa maailmassa "hajoamisprosessit" ovat lineaarisia; niitä esiintyy kiinteällä nopeudella riippumatta siitä, kuinka paljon ainetta on läsnä.

• Tietyt lääkkeet noudattavat elimistön puoliintumisaikaa. Toiset, kuten etanoli, häviävät kiinteällä nopeudella, esimerkiksi noin yhden alkoholijuoman tunnissa.

Se, että jotkut radionuklidien hajoamisprosessit tapahtuvat sellaisella hidas, jolla on vastaavasti valtavat puoliintumisajat, tekee tietyntyyppisistä radioisotooppien dating -menetelmistä korvaamattomia eri tieteissä, muun muassa arkeologiassa ja historiassa. Kuinka kauan jotkut näistä puoliintumisajoista venyvät?

Radioaktiivisuuskaava ei kerro mitään yksittäisistä atomista. Jos tuijotat yhtä atomiatumia, jonka puoliintumisaika on tunnettu, jopa melko Lyhyt (esimerkiksi 60 minuuttia), sinun pitäisi arvata tietääksesi hajoako tämä radionuklidi seuraavien 15, 30 tai 60 aikana pöytäkirja. Mutta jos sinulla on suuri otos, voit käyttää tilastollisia periaatteita määrittääksesi, mikä osa muunnetaan tietyssä ajassa. et vain voi valita etukäteen mitkä.

• SI-aktiivisuusyksikkö tunnetaan becquerelinä tai Bq, joka edustaa yhtä hajoamista sekunnissa. Curie (Ci) -niminen epätyypillinen yksikkö on 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Huomaa, että toisin kuin hajoamisvakio, toiminta muuttuu ajan myötä. Sinun pitäisi odottaa tätä kaaviosta aineesta, joka läpäisee radioaktiivisen hajoamisen; kun ytimien määrä putoaa N: stä₀ (N₀/ 2) - (N₀/ 4) - (N₀/ 8) ja niin edelleen peräkkäisten puoliintumisaikojen aikana kaareva kaavio tasoittuu; se on kuin aine mielellään katoaa, mutta se haluaa vain viipyä ja viipyä vielä enemmän, ei koskaan päästä kokonaan ulos ovesta. Jotta näin olisi, ytimien muutosnopeuden (joka on yhtä suuri kuin laskennan lauseke –dN / dt) täytyy olla ajan mittaan pienenemässä (ts. Kuvaajan kaltevuus muuttuu ajan myötä vähemmän negatiiviseksi).

Monet vakavat ihmiset käyttävät usein termiä hiili dating väärin. Tämä käytäntö viittaa yleiseen prosessiin, joka tunnetaan radioisotooppien (tai radionuklidien) dating. Kun jokin kuolee, sen sisältämä hiili-14 alkaa hajota, mutta sen paljon vakaammat hiili-12-nuklidit eivät. Ajan myötä tämä laskee hiili-14: n ja hiili-12: n välisen suhteen asteittain alaspäin 1: 1: stä.

Hiili-14: n puoliintumisaika on noin 5730 vuotta. Tämä on pitkä aika kemian kurssille verrattuna, mutta pelkkä silmänräpäys verrattuna geologiseen aikaan, koska maapallo on 4,4 - 4,5 miljardia vuotta vanha. Mutta tämä voi olla hyödyllistä määritettäessä antiikin esineiden aikoja ihmisen mittakaavassa.

Esimerkki: Hiilen 14 ja hiili-12: n suhde vanhassa kirjakannessa hyvin säilyneessä hiki tahrassa on 0,88. Kuinka vanha kirja on?

Huomaa, että sinun ei tarvitse tietää, miten N: n tarkat arvot₀ tai N; niiden suhde on riittävä. Hajoamisvakio λ on laskettava myös hiili-14: n puoliintumisajasta: λ = 0,693 / 5730 = 1,21 × 10^–4 rappeutumista / vuosi. (Tämä tarkoittaa, että minkä tahansa ytimen hajoamisen todennäköisyys yhden sekunnin jaksossa on noin yksi 12 100: sta.)

Tämän ongelman radioaktiivisen hajoamislain yhtälö antaa:

(0,88) N₀ = N₀e^{- λt}

0,88 = e^–Λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) t

t = 10564 vuotta.

Tämä arvo on epätarkka ja se pyöristetään 10560 tai jopa 10 600 vuoteen riippuen suoritettujen testien määrästä ja muista tekijöistä.

Paljon vanhemmille näytteille, kuten fossiileille, on käytettävä muita radionuklideja, joiden puoliintumisaika on paljon pidempi. Esimerkiksi kalium-40: n puoliintumisaika on noin 1,27 miljardia (1 × 10⁹) vuotta.

Resursseista löydät työkalun, jonka avulla voit leikkiä satojen erilaisten ytimien kanssa laajalla puoliintumisajalla ja määrittää sen jäljelle jäävän osan aloituspäivä tai käytä jäljellä olevaa määrää näytteen ulkonäön palauttamiseksi (tai ainakin arvioitu päivämäärä, jolloin yksilön biologinen aktiivisuus pysäytetty).