Aseisova aaltoon kiinteä aalto, jonka pulssit eivät kulje yhteen tai toiseen suuntaan. Se on tyypillisesti seurausta aallon päällekkäisyydestä, joka liikkuu yhteen suuntaan ja sen heijastus liikkuu vastakkaiseen suuntaan.
Yhdistämällä aallot
Jos haluat tietää, mitä aaltojen yhdistelmä tekee tietylle keskipisteen pisteelle tiettynä ajankohtana, lisäät yksinkertaisesti, mitä ne tekisivät itsenäisesti. Tätä kutsutaanpäällekkäisyyden periaate.
Jos esimerkiksi piirtäisit nämä kaksi aaltoa samalle käyrälle, lisäät yksinkertaisesti niiden yksittäiset amplitudit kussakin pisteessä saadun aallon määrittämiseksi. Joskus saadulla amplitudilla on suurempi yhdistetty suuruus siinä vaiheessa, ja joskus aaltojen vaikutukset peruuttavat osittain tai kokonaan toisensa.
Jos molemmat aallot ovat vaiheessa, mikä tarkoittaa, että niiden huiput ja laaksot ovat linjassa täydellisesti, ne yhdistyvät yhteen muodostaen yhden aallon, jolla on suurin amplitudi. Tätä kutsutaanrakentava häiriö.
Jos yksittäiset aallot ovat täsmälleen vaiheen ulkopuolella, mikä tarkoittaa, että yhden huippu on linjassa täydellisesti toisen laakson kanssa, ne peruuttavat toisensa, jolloin amplitudi on nolla. Tätä kutsutaan
tuhoisa häiriö.Seisovat aallot merkkijonolla
Jos kiinnität jonon toisen pään jäykään esineeseen ja ravistat toista päätä ylös ja alas, lähetät aaltoimpulsseja alaspäin merkkijono, joka sitten heijastuu lopussa ja liikkuu taaksepäin häiritsemällä vastakkaisen pulssin virtaa suuntiin. On tiettyjä taajuuksia, joilla voit ravistaa merkkijonoa, mikä tuottaa pysyvän aallon.
Seisova aalto muodostuu seurauksena aaltoimpulssien siirtymisestä oikealle, ajoittain rakentavasti ja tuhoavasti, häiritsemällä vasemmalle liikkuvia aaltopulsseja.
Solmutseisovalla aallolla ovat pisteitä, joihin aallot häiritsevät aina tuhoisasti.Antinoditseisovalla aallolla ovat pisteitä, jotka värähtelevät täydellisen rakentavan häiriön ja täydellisen tuhoavan häiriön välillä.
Jotta pysyvä aalto voi muodostua tällaiselle merkkijonolle, merkkijonon pituuden on oltava aallonpituuden puoli kokonaislukukerta. Pienimmän taajuuden seisovan aaltokuvion merkkijonossa on yksi mantelin muoto. "Mantelin" yläosa on antinodi, ja päät ovat solmut.
Taajuutta, jolla tämä ensimmäinen seisova aalto, jossa on kaksi solmua ja yksi antinodi, saavutetaan, kutsutaanperustaajuustaiensimmäinen harmoninen. Perustavanlaatuisen seisovan aallon aallonpituus onλ = 2L, missäLon merkkijonon pituus.
Korkeammat harmoniset yliaallot seisoville aalloille
Jokaista taajuutta, jolla merkkijonoajuri värähtelee ja joka tuottaa pysyvän aallon perustaajuuden ulkopuolella, kutsutaan harmoniseksi. Toinen yliaalto tuottaa kaksi antinodia, kolmas yliaalto tuottaa kolme antinodia ja niin edelleen.
N: nnen harmonisen taajuus liittyy perustaajuuteen kautta
f_n = nf_1
N: nnen harmonisen aallonpituus on
\ lambda = \ frac {2L} {n}
missäLon merkkijonon pituus.
Aallon nopeus
Pysyvän aallon tuottavien aaltojen nopeuden voidaan löytää taajuuden ja aallonpituuden tulona. Kaikkien harmonisten osalta tämä arvo on sama:
v = f_n \ lambda_n = nf_1 \ frac {2L} {n} = 2Lf_1
Tiettyä merkkijonoa varten tämä aallon nopeus voidaan myös määrittää ennalta merkkijonon kireyden ja massatiheyden perusteella seuraavasti:
v = \ sqrt {\ frac {F_T} {\ mu}}
FTon vetovoima jaμon merkkijonon massa pituuden yksikköä kohti.
Esimerkkejä
Esimerkki 1:Jono, jonka pituus on 2 m ja lineaarinen massatiheys 7,0 g / m, pidetään jännitteessä 3 N. Mikä on perustaajuus, jolla seisova aalto tuotetaan? Mikä on vastaava aallonpituus?
Ratkaisu:Ensin on määritettävä aallon nopeus massatiheyden ja jännityksen perusteella:
v = \ sqrt {\ frac {3} {. 007}} = 20,7 \ teksti {m / s}
Käytä sitä tosiasiaa, että ensimmäinen seisova aalto tapahtuu, kun aallonpituus on 2L= 2 × (2 m) = 4 m, ja aallon nopeuden, aallonpituuden ja taajuuden välinen suhde perustaajuuden löytämiseksi:
v = \ lambda f_1 \ viittaa f_1 = \ frac {v} {\ lambda} = \ frac {20.7} {4} = 5.2 \ text {Hz}
Toinen harmoninenf2 = 2 × f1= 2 × 5,2 = 10,4 Hz, joka vastaa 2: n aallonpituuttaL/ 2 = 2 m.
Kolmas harmoninenf3 = 3 × f1= 3 × 5,2 = 10,4 Hz, joka vastaa 2: n aallonpituuttaL/ 3 = 4/3 = 1,33 m
Ja niin edelleen.
Esimerkki 2:Aivan kuten narulla seisovat aallot, on mahdollista tuottaa seisova aalto onteloputkessa äänen avulla. Aaltojen ollessa merkkijonossa meillä oli solmuja päissä ja sitten muita solmuja merkkijonoa pitkin taajuudesta riippuen. Kuitenkin, kun seisova aalto luodaan siten, että merkkijonon toinen tai molemmat päät voivat liikkua vapaasti, on mahdollista luoda seisoviaaltoja, joiden toinen tai molemmat päät ovat antinodeja.
Vastaavasti, kun putkessa on pysyvä ääniaalto, jos putki on suljettu toisesta päästä ja avattu toisesta, aallolla on solmu toisessa päässä ja antinodi avoimessa päässä, ja jos putki on auki molemmista päistä, aallolla on antinodeja putki.
Esimerkiksi opiskelija käyttää putkea, jossa on yksi avoin pää ja yksi suljettu pää mittaamaan äänen nopeutta etsimällä ääniresonanssi (äänen voimakkuuden kasvu, joka osoittaa seisovan aallon) 540 Hz: n virityshaarukalle.
Putki on suunniteltu siten, että suljettu pää on tulppa, joka voidaan liu'uttaa ylös tai alas putkessa putken tehollisen pituuden säätämiseksi.
Opiskelija aloittaa putken pituudella melkein 0, osuu virityshaarukkaan ja pitää sitä lähellä putken avointa päätä. Sitten opiskelija liu'uttaa tulppaa hitaasti, jolloin putken tehollinen pituus kasvaa, kunnes opiskelija kuulee äänen voimakkuus lisääntyy merkittävästi, mikä viittaa resonanssiin ja pysyvän ääniaallon luomiseen putki.Tämä ensimmäinen resonanssi esiintyy, kun putken pituus on 16,2 cm.
Samaa virityshaarukkaa käyttämällä opiskelija lisää putken pituutta, kunnes hän kuulee toisen resonanssin kohdassa aputken pituus 48,1 cm. Opiskelija tekee tämän uudelleen ja saa kolmannen resonanssinputken pituus 81,0 cm.
Käytä äänen nopeutta oppilaan tietojen avulla.
Ratkaisu:Ensimmäinen resonanssi tapahtuu ensimmäisellä mahdollisella seisovalla aallolla. Tällä aallolla on yksi solmu ja yksi antinodi, jolloin putken pituus = 1 / 4λ. Joten 1 / 4λ = 0,162 m tai λ = 0,648 m.
Toinen resonanssi tapahtuu seuraavalla mahdollisella seisovalla aallolla. Tällä aallolla on kaksi solmua ja kaksi antinodia, jolloin putken pituus = 3 / 4λ. Joten 3 / 4λ = 0,481 m tai λ = 0,641 m.
Kolmas resonanssi tapahtuu kolmannella mahdollisella seisovalla aallolla. Tällä aallolla on kolme solmua ja kolme antinodia, jolloin putken pituus = 5 / 4λ. Joten 5 / 4λ = 0,810 m tai λ = 0,648 m.
Keskimääräinen kokeellisesti määritetty X-arvo on tällöin
\ lambda = (0.648 + 0.641 + 0.648) / 3 = 0.6457 \ text {m}
Kokeellisesti määritetty äänen nopeus on
v = \ lambda f = = 0.6457 \ kertaa 540 = 348.7 \ text {m / s}