Luultavasti opit varhaisessa vaiheessa luonnontieteiden luokissa, että tiheys on massa jaettuna tilavuudella tai aineen "määrä" tietyssä tilassa. Kiinteille aineille tämä on melko yksinkertainen toimenpide. Jos täytät purkin täynnä pennejä, siinä olisi paljon enemmän "oomph" kuin jos täytät sen vaahtokarkkeilla. Purkkiin on pakattu paljon enemmän ainetta, kun täytät sen penneillä, kun taas vaahtokarkit ovat erittäin turvonnut ja kevyet.
Entä molekyylipaino? Molekyylipaino ja tiheysnäyttäväterittäin samanlainen, mutta siinä on tärkeä ero. Molekyylipaino on aineen massa moolia kohti. Kyse ei ole siitä, kuinka paljon tilaa aine vie, vaan tietyn määrän aineen "määrä", "oomph" tai "mökki".
Joten yhteenvetona:Tiheyson massa jaettuna tilavuudella. Matemaattinen kaava näyttää tältä:
\ rho = \ frac {m} {V}
Massan SI-yksikkö on kilogramma (vaikka saatat joskus nähdä sen grammoina ilmaistuna), ja tilavuuden osalta se on tyypillisesti m3. Joten tiheys SI-yksiköissä mitataan kg / m3.
Molekyylipaino on moolia kohti mooli, joka on kirjoitettu:
\ text {molekyylipaino} = \ frac {m} {n}
Jälleen yksiköillä on merkitystä: massa, m, on todennäköisesti kilogrammoina, ja n on moolien määrän mitta. Joten molekyylipainon yksiköt ovat kilogrammaa / mooli.
Ihanteellinen kaasulaki
Joten miten muunnat edestakaisin näiden toimenpiteiden välillä? Muunna kaasun molekyylipaino tiheydeksi (tai päinvastoin) käyttämälläIhanteellinen kaasulaki. Ideaalikaasulaki määrittelee suhteen kaasun paineen, tilavuuden, lämpötilan ja moolien välillä. On kirjoitettu:
PV = nRT
missä P tarkoittaa painetta, V tarkoittaa tilavuutta, n on moolien lukumäärä, R on vakio, joka riippuu kaasusta (ja annetaan yleensä sinulle) ja T on lämpötila.
Muunna molekyylipaino tiheydeksi käyttämällä ihanteellista kaasulakia
Mutta ihanteellisessa kaasulaissa ei mainita molekyylipainoa! Jos kuitenkin kirjoitat n: n, moolien määrän hieman eri termein, voit asettaa itsesi menestymään.
Mooliton sama kuin massa jaettuna molekyylipainolla.
n = \ frac {m} {\ text {molekyylipaino}}
Tämän tiedon avulla voit kirjoittaa ihanteellisen kaasulain seuraavasti:
PV = \ frac {m} {M} RT
missä M tarkoittaa molekyylipainoa.
Kun sinulla on se, tiheyden ratkaisemisesta tulee yksinkertaista. Tiheys on yhtä suuri kuin massa tilavuuden suhteen, joten haluat saada massan tilavuuden yli yhtälömerkin toiselle puolelle ja kaiken muun toiselle puolelle.
Joten edellisestä yhtälöstä tulee:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
kun jaat molemmat puolet RT: llä.
Laskemalla sitten molemmat puolet M: llä ja jakamalla tilavuudella saadaan:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V on yhtä suuri kuin tiheys
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Kokeile esimerkkiä
Selvitä hiilidioksidikaasun (CO2) tiheys, kun kaasun paine on 300 Kelvin ja 200 000 Pascalia. CO2-kaasun molekyylipaino on 0,044 kg / mooli ja sen kaasuvakio on 8,3145 J / mooli Kelvin.
Voit aloittaa ihanteellisesta kaasulakista, PV = nRT, ja johtaa tiheydelle sieltä, kuten edellä näet (sen etuna on, että sinun on vain muistettava yksi yhtälö). Tai voit aloittaa johdetulla yhtälöllä ja kirjoittaa:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ kertaa 0,044} {8,3145 \ kertaa 300} = 3,53 \ teksti {kg / m} ^ 3
Huh huh! Hyvin tehty.