Ymmärtääksesi sähköä sinun on ymmärrettävä sähkövoima ja mitä tapahtuu latauksille sähkökentän läsnä ollessa. Mitä voimia lataus tuntee? Kuinka se liikkuu seurauksena? Liittyvä käsite on sähköpotentiaali, josta tulee erityisen hyödyllinen, kun puhut akuista ja piireistä.
Määritelmä sähköpotentiaali
Saatat muistaa, että painovoimakenttään sijoitetulla massalla on sijainnistaan johtuen tietty määrä potentiaalista energiaa. (Gravitaatiopotentiaalienergia onGMm / r, joka pienenee arvoonmghlähellä maapallon pintaa.) Vastaavasti sähkökenttään sijoitetulla varauksella on tietty määrä potentiaalista energiaa sen sijainnin vuoksi kentässä.
sähköpotentiaalienergiamaksuaqlatauksella tuotetun sähkökentän vuoksiQantaa:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Missäron varausten ja Coulombin vakion k = 8,99 × 10 välinen etäisyys9 Nm2/ C2.
Sähkön kanssa työskenneltäessä on kuitenkin usein helpompaa työskennellä kutsutun määrän kanssasähköinen potentiaali(kutsutaan myös sähköstaattiseksi potentiaaliksi). Mikä on sähköpotentiaali yksinkertaisilla sanoilla? No, se on sähköpotentiaalienergia latausyksikköä kohti. Sähköpotentiaali
Vsitten etäisyysrpistemaksustaQOn:V = \ frac {kQ} {r}
Missäkon sama Coulomb-vakio.
Sähköpotentiaalin SI-yksikkö on voltti (V), jossa V = J / C (joulea per coulomb). Tästä syystä sähköpotentiaalia kutsutaan usein "jännitteeksi". Tämä yksikkö on nimetty ensimmäisen sähköakun keksijä Alessandro Volta.
Voit määrittää sähköpotentiaalin avaruuspisteessä, joka johtuu useiden varausten jakautumisesta, yksinkertaisesti laskemalla yhteen kunkin varauksen sähköpotentiaalit. Huomaa, että sähköpotentiaali on skalaarinen määrä, joten tämä on suora summa eikä vektorisumma. Huolimatta skalaarista, sähköpotentiaali voi silti saada positiivisia ja negatiivisia arvoja.
Sähköpotentiaalierot voidaan mitata voltimittarilla liittämällä voltimittari rinnakkain mitattavan kohteen kanssa. (Huomaa: sähköpotentiaali ja potentiaaliero eivät ole aivan sama asia. Ensimmäinen viittaa absoluuttiseen suureen tietyssä pisteessä, ja toinen viittaa potentiaalieroon kahden pisteen välillä.)
Vinkkejä
Älä sekoita sähköpotentiaalien energiaa ja sähköpotentiaalia. Ne eivät ole sama asia, vaikka ne liittyvät läheisesti toisiinsa!Sähköinen potentiaaliVon sukuasähköpotentiaalienergiaPEeleckauttaPEelec = qVmaksua vastaanq.
Tasapotentiaaliset pinnat ja linjat
Tasapotentiaaliset pinnat tai linjat ovat alueita, joita pitkin sähköpotentiaali on vakio. Kun ekvipotentiaaliviivoja piirretään tietylle sähkökentälle, ne luovat eräänlaisen topografisen kartan avaruudesta varauksellisten hiukkasten näkemänä.
Ja potentiaalipotentiaalilinjat toimivat todella samalla tavalla kuin topografinen kartta. Aivan kuten voisit kuvitella pystyvänsi kertomaan mihin suuntaan pallo liikkuu katsomalla tällaista topografiaa, voit kertoa mihin suuntaan varaus liikkuu potentiaalikartalta.
Ajattele, että korkean potentiaalin alueet ovat kukkuloiden huiput ja matalan potentiaalin alueet laaksoja. Aivan kuten pallo pyörii alamäkeen, positiivinen varaus siirtyy korkeasta pieneen potentiaaliin. Tämän liikkeen tarkka suunta, estäen kaikki muut voimat, on aina kohtisuorassa näihin potentiaalijonoihin.
Sähköpotentiaali ja sähkökenttä:Jos muistat, positiiviset varaukset liikkuvat sähkökentän linjojen suuntaan. Tällöin on helppo nähdä, että sähkökentän linjat leikkaavat aina potentiaalipotentiaaliset linjat kohtisuoraan.
Pistevaraa ympäröivät potentiaalijonot näyttävät tältä:
Huomaa, että ne ovat lähempänä varausta lähellä toisiaan. Tämä johtuu siitä, että potentiaali putoaa siellä nopeammin. Jos muistat, positiivisen pisteen latauspisteen liittyvät sähkökentän linjat säteittäisesti ulospäin ja leikkaavat odotetusti nämä linjat kohtisuorassa.
Tässä on kuvaus dipolin potentiaalipoikkeamista.
•••tehty sovelluksella: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Huomaa, että ne ovat antisymmetrisiä: Positiivisen varauksen lähellä olevat ovat suuren potentiaalin arvoja ja negatiivisen varauksen lähellä olevat matalan potentiaalin arvot. Positiivinen varaus, joka on sijoitettu mihin tahansa läheisyyteen, tekee sen, mitä odotat alamäkeen liikkuvan pallon: Suuntaa kohti matalan potentiaalin "laaksoa". Negatiiviset lataukset tekevät kuitenkin päinvastoin. He "rullaavat ylämäkeen!"
Aivan kuten painovoimapotentiaalienergia muuttuu kineettiseksi energiaksi esineille vapaassa pudotuksessa, niin myös on sähköpotentiaalienergia, joka muunnetaan kineettiseksi energiaksi sähkössä vapaasti liikkuville varauksille ala. Joten jos varaus q kulkee potentiaalisen aukon V läpi, niin sen potentiaalienergian muutoksen suuruusqVon nyt kineettistä energiaa1 / 2mv2. (Huomaa, että tämä vastaa myös sähkövoiman tekemää työtä latauksen siirtämiseksi samalla etäisyydellä. Tämä on yhdenmukaista työkineettisen energian lauseen kanssa.)
Paristot, virta ja piirit
Olet todennäköisesti perehtynyt näkemään akkujen jänniteluettelot. Tämä on osoitus kahden akun navan välisestä sähköpotentiaalista. Kun kaksi liitintä on kytketty johtavan johdon kautta, johtimen sisällä olevat vapaat elektronit saavat liikkumaan.
Vaikka elektronit liikkuvat matalasta potentiaalista suureksi potentiaaliksi, virran virtaussuunta määritetään kanonisesti vastakkaiseen suuntaan. Tämä johtuu siitä, että se määriteltiin positiivisen varauksen virtauksen suunnaksi ennen kuin fyysikot tiesivät, että elektronin, negatiivisesti varautuneen hiukkasen, tosiasiallisesti liikkuvan fyysisesti.
Koska useimpiin käytännön tarkoituksiin positiivinen sähkövaraus liikkuu yhteen suuntaan näyttää sama kuin negatiivinen sähkövaraus, joka liikkuu vastakkaiseen suuntaan, ero tulee merkityksetön.
Sähköpiiri syntyy aina, kun lanka jättää virtalähteen, kuten akun, suurella potentiaalilla ja sitten yhteyden eri piirielementit (mahdollisesti haarautuvat prosessissa) tulevat sitten takaisin yhteen ja yhdistyvät takaisin tehon matalan potentiaalin napaan lähde.
Kun se on kytketty sellaisenaan, virta liikkuu piirin läpi, mikä toimittaa sähköenergiaa erilaisille piirielementit, jotka puolestaan muuntavat energian lämpöksi tai valoksi tai liikkeeksi niiden mukaan toiminto.
Sähköpiirin voidaan ajatella olevan analoginen virtaavan veden putkien kanssa. Akku nostaa putken toista päätä niin, että vesi virtaa alamäkeen. Mäen alaosassa akku nostaa veden takaisin alkuun.
Jännite on analoginen kuinka korkealle vesi nostetaan ennen vapauttamista. Virta on analoginen veden virtauksen kanssa. Ja jos tielle asetettaisiin erilaisia esteitä (esimerkiksi vesipyörä), se hidastaisi veden virtausta, kun energiaa siirrettiin samalla tavalla kuin piirielementit.
Hallin jännite
Positiivisen virran suunta määritellään suunnaksi, johon positiivinen vapaa varaus virtaisi käytetyn potentiaalin läsnä ollessa. Tämä sopimus tehtiin ennen kuin tiesit, mitkä lataukset todella liikkuvat piirissä.
Tiedät nyt, että vaikka määrität virran olevan positiivisen varauksen virtauksen suuntaan, todellisuudessa elektronit virtaavat vastakkaiseen suuntaan. Mutta kuinka voit erottaa positiivisten varausten siirtymisen oikealle ja negatiivisten varausten liikkumisen vasemmalle, kun virta on sama kummallakin tavalla?
On käynyt ilmi, että liikkuvat varaukset kokevat voiman ulkoisen magneettikentän läsnä ollessa.
Tietyn johtimen kohdalla tietyn magneettikentän läsnä ollessa oikealle liikkuvat positiiviset varaukset päätyvät ylöspäin voima, ja siten kerääntyisi johtimen yläpäähän, mikä aiheuttaisi jännitteen pudotuksen yläpään ja alapään välille.
Vasemmalla samassa magneettikentässä liikkuvat elektronit tuntevat lopulta myös ylöspäin suuntautuvan voiman, joten negatiivinen varaus kerääntyy johtimen yläpäähän. Tätä vaikutusta kutsutaanHall-ilmiö. Mittaamalla onkoHallin jänniteon positiivinen tai negatiivinen, voit kertoa, mitkä hiukkaset ovat todellisia varauksen kantajia!
Esimerkkejä tutkimiseen
Esimerkki 1:Pallon pinta on tasaisesti ladattu 0,75 ° C: seen. Millä etäisyydellä sen keskustasta on potentiaalinen 8 MV (megavoltti)?
Voit ratkaista ratkaisun käyttämällä pistelatauksen sähköpotentiaalin yhtälöä ja ratkaisemalla sen etäisyydellä r:
V = \ frac {kQ} {r} \ merkitsee r = \ frac {kQ} {V}
Numeroiden liittäminen antaa sinulle lopputuloksen:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8,99 \ kertaa10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \ kertaa10 ^ 6} = 843 \ teksti {m}
Se on melko korkea jännite jopa lähes kilometrin päässä lähteestä!
Esimerkki 2:Sähköstaattisessa maaliruiskussa on halkaisijaltaan 0,2 m metallipallo 25 kV: n (kilovolttia) potentiaalilla, joka työntää maalipisarat maadoitettuun esineeseen. a) Mikä varaus on pallossa? b) Minkä määrän 0,1 mg: n maalipisaran täytyy päästä esineelle nopeudella 10 m / s?
Osan (a) ratkaisemiseksi järjestät uudelleen sähköpotentiaalikaavan Q: n ratkaisemiseksi:
V = \ frac {kQ} {r} \ tarkoittaa Q = \ frac {Vr} {k}
Liitä sitten numerosi, pitäen mielessä, että säde on puolet halkaisijasta:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ kertaa 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ kertaa 10 ^ 9} = 2,78 \ kertaa10 ^ {- 7} \ teksti {C}
Osassa (b) käytetään energiansäästöä. Menetetystä potentiaalisesta energiasta tulee kineettistä energiaa. Asettamalla kaksi energialauseketta yhtä suureksi ja ratkaisemallaq, saat:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ tarkoittaa q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
Ja jälleen, kytket arvosi saadaksesi lopullisen vastauksen:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ kertaa10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ kertaa10 ^ 3)} = 2 \ kertaa10 ^ {- 10 } \ teksti {C}
Esimerkki 3:Klassisessa ydinfysiikan kokeessa alfa-partikkeli kiihtyi kohti kultaista ydintä. Jos alfahiukkasen energia oli 5 MeV (megaelektronivolttia), kuinka lähellä kultasydämettä se voisi tulla ennen taipumista? (Alfa-hiukkasen varaus on +2e, ja kultaisen ytimen varaus on +79emissä peruslatause = 1.602 × 10-19 C.)
Vinkkejä
Elektronivoltti (eV) EI OLE potentiaalin yksikkö!Se on energiayksikkö, joka vastaa elektronin kiihdyttämisessä 1 voltin potentiaalieron kautta tehtyä työtä. 1 elektronivoltti =e× 1 voltti, missäeon peruslataus.
Voit ratkaista tämän kysymyksen käyttämällä sähköpotentiaalienergian ja sähköpotentiaalin suhdetta ensin ratkaistaksesi r: lle:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ merkitsee r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Sitten aloitat arvojen kytkemisen ja olet erittäin varovainen yksiköiden suhteen.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8,99 \ kertaa10 ^ 9 \ teksti {Nm} ^ 2 / \ teksti {C} ^ 2) (79e)} {5 \ kertaa10 ^ 6 \ teksti {eV}}
Nyt käytät sitä, että 1 elektronivoltti =e× 1 voltti yksinkertaistamiseksi edelleen ja kytkemällä loput numerosta lopullisen vastauksen saamiseksi:
r = 2e \ frac {(8,99 \ kertaa10 ^ 9 \ teksti {Nm} ^ 2 / \ teksti {C} ^ 2) (79 \ peruuta {e})} {5 \ kertaa10 ^ 6 \ peruuta {\ teksti {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1,602 \ kertaa 10 ^ {- 19} \ teksti {C}) \ frac {(8,99 \ kertaa10 ^ 9 \ teksti {Nm} ^ 2 / \ teksti {C} ^ 2) (79)} {5 \ kertaa10 ^ 6 \ teksti {V}} \\ \ teksti { } \\ = 4,55 \ kertaa10 ^ {- 14} \ teksti {m}
Vertailun vuoksi kultaytimen halkaisija on noin 1,4 × 10-14 m.