Matemaattinen eteneminen on olennainen osa lukion algebran opetussuunnitelmaa, joka määritellään minkä tahansa mallin mukaiseksi numerosarjaksi. Kaksi yleistä koulussa opetettua matemaattista etenemistä ovat geometriset ja aritmeettiset etenemiset. Eri aritmeettisten etenemisten ominaisuudet voidaan sisällyttää kouluprojekteihin.
Aritmeettinen eteneminen on mikä tahansa numerosarja, jossa jokaisella termillä on vakioero edelliseen termiin nähden. Esimerkiksi "1,2,3 ..." on aritmeettinen eteneminen, koska jokainen termi on yksi suurempi kuin edellinen. Opeta tämä oppilaille, pyydä heitä luomaan aritmeettiset etenemiset antamalla yhteinen ero. Toinen tehtävä on saada heidät tunnistamaan, mitkä progressiot ovat aritmeettisia, ja etsimään yhteinen ero termien välillä.
Kaikkein aritmeettisen etenemisen kaavan perustyyppi on rekursiivinen kaava. Rekursiivisessa kaavassa ensimmäinen termi määritetään nollaksi (0). Kaava on "a (n + 1) = a (n) + r", jossa "r" on yhteinen ero seuraavien termien välillä. Rekursiivista kaavaa käyttävät perusprojektit sisältävät etenemisen rakentamisen kaavasta ja kaavan rakentamisen aritmeettisesta etenemisestä. Tämä voi olla projektin laajennus edellisestä osasta.
Aritmeettisen etenemisen nimenomaisella kaavalla on muoto "a (n) = a (1) + n * r", jossa "a (n)" on n. Termi (määritelty millä tahansa termillä aritmeettisessa sekvenssissä) etenemisestä "a (1)" on ensimmäinen termi ja "r" on yleinen ero. Tämä kaava voidaan helposti muuttaa rekursiiviseksi muodoksi ja päinvastoin. Pyydä oppilaita harjoittelemaan nimenomaisen kaavan rakentamista rekursiivisiin kaavoihin, jotka he ovat hankkineet osan 2 projektista.
Löydät aritmeettisen sekvenssin summa a: sta (a) (1) - a: een (a) (n) yleisen eron "r" avulla liittämällä seuraava kaavaan: "n (n + 1) / 2 + r (n) (n-1) / 2 + (a (1) -1) * n. "Pyydä oppilaita käyttämään kaavaa laskemaan aritmeettisen etenemisen peräkkäisten termien sarja ja tarkistamaan vastauksensa summalla, joka saadaan vain lisäämällä ehdot. Pyydä heitä kokoamaan tämä muiden osioiden 1–3 muiden toimintojen kanssa luomaan oma projektinsa aritmeettisista etenemisistä.