Koordinaattitason kaltaisen käsitteen ymmärtäminen tarkoittaa usein abstraktin terminologian ja kuvausten sijoittamista todelliseen maailmaan. Matematiikka kuvaa todellista maailmaa, mutta usein ei ole selvää, miten käsitteet kääntyvät tosielämään. Koordinaattitasot vaihtelevat muiden muuttujien abstrakteista esityksistä avaruuskoordinaatteihin, joista on helppo löytää todellisia esimerkkejä. Jos haluat käyttää koordinaattitasoa tosielämässä, valitse yksinkertaisesti minkä tyyppistä järjestelmää aiot käyttää ja määritä suunnat, joihin ne menevät. Sinun on kuitenkin harkittava muutamia monimutkaisempia ideoita, jotta saat kaiken irti siitä.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Käytä koordinaattitasoa tosielämässä valitsemalla koordinaattijärjestelmä ja määrittelemällä sitten akselien nollapiste. Valitse käytettävä mittayksikkö ja voit sitten kuvata minkä tahansa sijainnin nolla-sijaintisi suhteen käyttämällä koordinaatistoa. x ja y suorakulmaisten koordinaattien taso on yksinkertaisin valinta monissa tilanteissa.
Koordinaattijärjestelmien ja koordinaattitasojen ymmärtäminen
Koordinaattijärjestelmät ovat erilaisia tapoja kuvailla tilaa. Tunnet todennäköisesti karteesisen koordinaattijärjestelmän, jossa kutsutaan yhtä suuntaa x, kohtisuoraa suuntaa kutsutaan y ja kutsutaan toinen suunta, kohtisuorassa molempiin z. Esimerkiksi x suunta voi olla vasemmalle tai oikealle, y suunta voi olla ylös tai alas ja z suunta voi olla eteenpäin tai taaksepäin. Jos valitset mittayksikön, voit määrittää minkä tahansa pisteen avaruudessa jollakin yhdistelmällä x, y ja z koordinaatit. Koordinaattitaso tarkoittaa tyypillisesti kaksiulotteista kuvausta, joten x ja y akselit otetaan huomioon huolimatta z suunta.
Myös muita koordinaatistoja on, ja kaikki ovat yhtä päteviä. Voit esimerkiksi määrittää koordinaatin, joka osoittaa suoraan itsestäsi kiinnostavaan kohteeseen r (säteittäiselle) ja lisää sitten kaksi kulmaa (θ ja φ) kertoa sinulle suunnan vasemmalta oikealle ja ylhäältä alas. Tämä on pallomainen koordinaattijärjestelmä. Samoin voit määrittää kaksiulotteisen pyöreän tason r etäisyydeksi keskustasta ja käytä kulmaa θkertoa kuinka kaukana se on ennalta määritetystä suunnasta. Näitä kutsutaan tason polaarikoordinaateiksi.
Kaikki nämä koordinaattijärjestelmät ovat hyödyllisiä, eikä mikään ole "oikea"; käytät vain sitä, mikä sopii parhaiten käyttöösi.
Karteesiset koordinaattitasot tosielämässä
Karteesinen koordinaattitaso x ja y toimii hyvin monien yksinkertaisten tilanteiden kanssa tosielämässä. Jos esimerkiksi suunnittelet eri huonekalujen sijoittamista huoneeseen, voit piirtää tilaa edustavan kaksiulotteisen ruudukon ja käyttää sopivaa mittayksikköä. Valitse yksi suunta xja toinen (kohtisuora) suunta yja määritä sijainti lähtöpisteeksi (ts. nollakoordinaatti molemmille akseleille). Voit määrittää minkä tahansa huoneen sijainnin kahdella numerolla muodossa (x, y), joten (3, 5) olisi 3 metriä x-suunta ja 5 metriä y-suunta valitsemastasi (0, 0) pisteestä.
Voit käyttää samaa lähestymistapaa monissa tilanteissa. Sinun tarvitsee vain määrittää koordinaatit, ja voit käyttää niitä kuvaamaan sijainteja reaalimaailmassa. Tämä on tärkeä osa erityisesti monien fysiikan kokeiden tekemistä tai organismin populaatioiden sijainnin kartoittamista biologiassa. Muissa asetuksissa älypuhelimesi näyttö seuraa myös suorakulmaista koordinaattitasoa seuraamaan missä kosketat näyttöä, ja PDF-tiedostoissa tai kuvissa on taso määrittää sijainnit samassa tapa.
Pallomaiset koordinaatit tosielämässä
Maan karttojen leveys- ja pituusasteet ovat tärkeä esimerkki pallomaisista koordinaateista tosielämässä. Kanssa r-koordinaatilla, joka on kiinteä maapallon säteellä, kaksiulotteista leveys- ja pituusasteita käytetään määrittämään eri paikkojen sijainti maan pinnalla. Pituusaste on kulma itä-länsi-suunnassa, nollapiste päämeridiaanilla (joka kulkee Greenwichin kautta Englannissa), ja leveysaste on kulma pohjois-etelä-suunnassa, nollapiste on päiväntasaaja.
Joten kun määrität kaupungin tai jonkin muun sijainnin maan pinnalla leveys- ja pituusasteiden avulla, käytät pallomaista koordinaattitasoa tosielämässä.
Koordinaattitasojen käyttäminen muihin ongelmiin
Voit myös käyttää koordinaattitasoja hieman abstraktimmin kuvaamaan kuinka yksi määrä vaihtelee toisen kanssa. Merkitsemällä itsenäinen muuttujasi x ja riippuvainen muuttujasi y, voit käyttää koordinaattitasoa kuvaamaan melkein mitä tahansa suhdetta. Esimerkiksi, jos riippumaton muuttujasi on kohteen hinta ja riippuva muuttuja on kuinka monta niistä, joita myyt, voit luoda koordinaattitasoon kaavion, joka auttaa sinua ymmärtämään suhdetta. Voit soveltaa tätä valtavaan valikoimaan erilaisia ongelmia, koska koordinaattitason avulla voit nähdä, kuinka yksi määrä vaihtelee toisen kanssa visuaalisesti.