Useimmat todennäköisyyskysymykset ovat sanaongelmia, jotka vaativat sinua asettamaan ongelman ja hajottamaan ratkaisuun annetut tiedot. Prosessi ongelman ratkaisemiseksi on harvoin suoraviivaista ja vie käytännön täydelliseksi. Todennäköisyyksiä käytetään matematiikassa ja tilastoissa, ja ne löytyvät jokapäiväisestä elämästä sääennusteista urheilutapahtumiin. Pienellä käytännöllä ja muutamalla vinkillä todennäköisyyksien laskemisprosessi voi olla hallittavampi.
Etsi avainsana. Yksi tärkeä vinkki todennäköisyyssanaongelman ratkaisemisessa on löytää avainsana, joka auttaa tunnistamaan, mitä todennäköisyyssääntöä käytetään. Avainsanat ovat "ja", "" tai "ja" ei ". Harkitse esimerkiksi seuraavaa sanaongelmaa: "Mikä on todennäköisyys, että Jane valitsee sekä suklaan että vaniljan jäätelötötteröt, kun otetaan huomioon, että hän valitsee suklaan 60 prosenttia ajasta, vanilja 70 prosenttia ajasta eikä kumpikaan 10 prosenttia ajasta. "Tällä ongelmalla on avainsana "ja."
Etsi oikea todennäköisyyssääntö. Avainsanalla "ja" esiintyviin ongelmiin käyttötodennäköisyyden sääntö on kertolasku. Avainsanalla "tai" esiintyvien ongelmien kohdalla käyttötodennäköisyyden sääntö on lisäyssääntö. Avainsanalla "ei" esiintyvien ongelmien kohdalla käyttötodennäköisyyden sääntö on komplementtisääntö.
Määritä mitä tapahtumaa haetaan. Tapahtumia voi olla useampi kuin yksi. Tapahtuma on tapahtuma ongelmassa, jonka todennäköisyyden selvität. Esimerkkinä on kysymys tapahtumasta, jossa Jane valitsee sekä suklaan että vaniljan. Joten pohjimmiltaan haluat todennäköisyyden, että hän valitsee nämä kaksi makua.
Selvitä, ovatko tapahtumat poissulkevia tai itsenäisiä, jos se on tarkoituksenmukaista. Kun käytetään kertolasääntöä, on kaksi valittavaa. Käytät sääntöä P (A ja B) = P (A) x P (B), kun tapahtumat A ja B ovat riippumattomia. Käytät sääntöä P (A ja B) = P (A) x P (B | A), kun tapahtumat ovat riippuvaisia. P (B | A) on ehdollinen todennäköisyys, joka osoittaa todennäköisyyden, että tapahtuma A tapahtuu, kun otetaan huomioon, että tapahtuma B on jo tapahtunut. Vastaavasti lisäyssääntöjä varten on kaksi. Käytät sääntöä P (A tai B) = P (A) + P (B), jos tapahtumat eivät sulje toisiaan pois. Käytät sääntöä P (A tai B) = P (A) + P (B) - P (A ja B), kun tapahtumat eivät sulje pois toisiaan. Komplementtisäännössä käytetään aina sääntöä P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) on todennäköisyys, että tapahtumaa A ei tapahdu.
Etsi yhtälön erilliset osat. Jokaisella todennäköisyysyhtälöllä on eri osat, jotka on täytettävä ongelman ratkaisemiseksi. Esimerkiksi määritit, että avainsana on "ja", ja käytettävä sääntö on kertolasku. Koska tapahtumat eivät ole riippuvaisia, käytetään sääntöä P (A ja B) = P (A) x P (B). Tämä vaihe asettaa P (A) = tapahtuman A todennäköisyyden ja P (B) = tapahtuman B todennäköisyyden. Ongelma sanoo, että P (A = suklaa) = 60% ja P (B = vanilja) = 70%.
Korvaa arvot yhtälöön. Voit korvata sanan "suklaa", kun näet tapahtuman A, ja sanan "vanilja", kun näet tapahtuman B. Käyttämällä esimerkissä sopivaa yhtälöä ja korvaamalla arvot yhtälö on nyt P (suklaa ja vanilja) = 60% x 70%.
Ratkaise yhtälö. Käyttämällä edellistä esimerkkiä P (suklaa ja vanilja) = 60 prosenttia x 70 prosenttia. Jaottamalla prosentit desimaaleihin saadaan 0,60 x 0,70, joka saadaan jakamalla molemmat prosentit 100: lla. Tämä kertolasku johtaa arvoon 0,42. Muuntamalla vastaus takaisin prosentteihin kertomalla 100 saadaan 42 prosenttia.
Varoitukset
- Kahden tapahtuman tiedetään sulkevan toisensa pois, jos ne molemmat eivät voi tapahtua samanaikaisesti. Jos niitä voi esiintyä samaan aikaan, ne eivät ole. Kahden tapahtuman tiedetään olevan itsenäisiä, jos yksi tapahtuma ei riipu toisen tapahtuman tuloksesta. Näitä määritelmiä käytetään edellisten vaiheiden suorittamiseen; Näiden ongelmien ratkaisemiseksi tarvitaan toimiva tieto näistä.
kirjailijasta
Michelle Friesen aloitti kirjoittamisen vuonna 2003. Osallistumalla eHow -ohjelmaan hän on myös ohjelmistosuunnittelija sekä tilastojen ja tietotekniikan lisäopettaja. Friesenillä on diplomi-insinööri insinöörinhallinnassa ja todistus finanssisuunnittelusta sekä Kandidaatin tutkinnot soveltavassa matematiikassa ja tietojenkäsittelytieteessä Missourin yliopistossa Teknologia.
Valokuvahyvitykset
Thinkstock / Comstock / Getty Images