Neliön muotoinen pyramidikalteva korkeuson sen yläosan välinen etäisyys taikärki, maahan sen sivua pitkin. Voit ratkaista kaltevan korkeuden visualisoimalla sen kolmion yhtenä elementtinä. Tällöin voit käyttää Pythagoraan-teemaa vertaillaksesi kaltevuuden korkeutta pyramidin korkeuteen ja sivupituuksiin
Kaltevan korkeuden löytäminen kolmiona
Kaltevuuden korkeuden ratkaisemiseksi voit ymmärtää kaltevuuden korkeuden yhtenä suorana kolmion muotoisena pyramidin sisällä. Kolmion kaksi muuta viivaa ovat korkeus pyramidin keskustasta sen kärkeen ja a viiva puolet yhden pyramidin sivujen pituudesta, joka yhdistää keskuksen pyramidin pohjaan vino. Kaltevuus on kolmion sivu, joka on vastakkaisessa kulmassa - tätä puolta kutsutaanhypotenuusa.
Pythagoraan lauseon matemaattinen kaava, joka kertoo kuinka suorakulmion eri puolet liittyvät toisiinsa. Josajabovat kaksi puolta, jotka on yhdistetty suoralla kulmalla, jacon hypotenuusi, sitten:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
"2"tarkoittaa kaavassa, että oletneliönumerot. Numeron neliöiminen tarkoittaa, että kerrot sen itse. Niinc2on sama kuinc × c.
Korkeuden ja perustan löytäminen
Jos tiedät pyramidin korkeuden ja neliönmuotoisen pohjan toisen sivun pituuden, voit käyttää Pythagorean teemaa ratkaisemaan kaltevan korkeuden. "a"ja"b"Lauseessa on korkeus ja puolet yhden sivun pituudesta ja"c"on kalteva korkeus, koska kalteva korkeus on kolmion hypotenuus:
\ text {height} ^ 2 + \ text {half length} ^ 2 = \ text {slant height} ^ 2
Oletetaan, että sinulla on 4 tuumaa korkea pyramidi ja neliönmuotoinen pohja, jonka sivut ovat 6 tuumaa pitkät. Löydät puolet sivun pituudesta jakamalla sivun pituus 2: lla. Joten tämän pyramidin korkeus on 4 tuumaa ja puoli 3 tuumaa.
Neliö korkeus ja pohja
Pythagoraan lauseessa hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin kahden muun sivun neliöiden summa. Neliö nyt korkeus ja puolipituus ja lisää neliönumerot yhteen.
Ota pyramidi 4 tuuman korkeudella ja 3 tuuman puolipitkällä. Neliöt 4 ja 3. Muista, että luku neliössä on luku itse. Niin:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ teksti {kalteva korkeus} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ teksti {kalteva korkeus} ^ 2
Sitten lisäät nämä kaksi numeroa yhteen:
16 + 9 = \ text {kalteva korkeus} ^ 2 \\ 25 = \ text {kalteva korkeus} ^ 2
Joten kalteva korkeus neliössä on yhtä suuri kuin 25.
Neliön juuren ottaminen
Tiedät nyt, että kalteva korkeus neliössä - tai kerrottuna itsestään - on 25. Löydät kaltevan korkeuden etsimällä luku, joka itsestään kerrottuna on 25. Tätä kutsutaanneliöjuurija 25. Jos tarkistat pienet luvut kerrottuna itsellään, huomaat, että 5 kertaa 5 on yhtä suuri kuin 25. Niin:
\ sqrt {25} = 5 \ teksti {tuumaa} = \ teksti {kalteva korkeus}
Aina ei ole mahdollista löytää numeroiden neliöjuuria arvaamalla ja tarkistamalla. Monilla numeroilla ei ole tarkkoja neliöjuureja, joten saatat tarvita laskimen löytääksesi likiarvon.
