Tangentiviiva on suora viiva, joka koskettaa vain yhtä pistettä tietyllä käyrällä. Sen kaltevuuden määrittämiseksi on ymmärrettävä differentiaalilaskennan perussääntöjen erilaistumissäännöt, jotta löydetään lähtöfunktion f (x) derivaattofunktio f '(x). F '(x): n arvo tietyssä pisteessä on tangenttiviivan kaltevuus kyseisessä pisteessä. Kun kaltevuus on tiedossa, tangenttiviivan yhtälön löytäminen on piste-kaltevuuskaavan käyttöä: (y - y1) = (m (x - x1)).
Erota funktio f (x), jotta löydetään kuvaajan kaltevuus tietystä pisteestä. Esimerkiksi, jos f (x) = 2x ^ 3, käyttämällä erottelusääntöjä, kun löydetään f '(x) = 6x ^ 2. Kaltevuuden löytämiseksi pisteestä (2, 16) ratkaisemalla f '(x) löytää f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Siksi tangenttiviivan kaltevuus pisteessä (2, 16) on 24.
Ratkaise pistekaltevuuskaava määritetyssä pisteessä. Esimerkiksi pisteessä (2, 16), jonka kaltevuus = 24, piste-kaltevuusyhtälöstä tulee: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x-32.
Tarkista vastauksesi varmistaaksesi, että sillä on järkeä. Esimerkiksi piirtämällä funktio 2x ^ 3 sen tangenttiviivan y = 24x - 32 viereen, y-leikkauspiste on -32: ssä hyvin jyrkällä kaltevuudella, joka kohtuullisesti vastaa 24: tä.