Kuusikulmioiden diagonaalit voidaan laskea ymmärtämällä kuusikulmion rakenne ja korreloimalla kuusikulmion sivu sen säteen kanssa. Jatka lukemista saadaksesi selville kuinka tehdä matematiikka.
Säännöllisten kuusikulmioiden ominaisuudet
Kuusikulmio on kuusisivuinen monikulmio tai 6-gon. Sana kuusikulmio tulee kreikkalaisesta kuusikulmasta, joka tarkoittaa kuutta, ja gonia, joka tarkoittaa kulmaa tai kulmaa.
Säännöllisten kuusikulmioiden ominaisuudet:
- sisäkulmat 120 astetta
- kuusikulmion sisäkulmien kokonaismäärä on 720 astetta
- molemmat puolet ja sisäkulmat ovat yhtä suuret
- ei ole kaarevia sivuja
- kaikki linjat yhdistyvät muodon sulkemiseksi
Epäsäännöllisessä kuusikulmiossa on kuusi epätasaista sivua. Kupera kuusikulmio ei sisällä sisäänpäin osoittavia kulmia. Koveran kuusikulmion kulma on yli 180 astetta (osoittaa sisäänpäin).
Kuusikulmioiden diagonaalit
Löydä kuusikulmioiden diagonaalit käyttämällä kaavaa:
n (n-3) / 2, jossa n on monikulmion sivujen lukumäärä.
Kuusikulmion kohdalla n = 6 ja 6 (6-3) / 2 on yhdeksän lävistäjää.
Säännöllisen kuusikulmion muotoinen säde on yhtä suuri kuin sivun pituus. Tämä luo kuusi kolmiota. Muista, että kuusikulmion säde on kuusikulmion keskipiste yhteen sen kulmasta.
Muista myös, että diagonaali on viiva, joka yhdistää suorakulmaisen muodon kaksi vastakkaista kulmaa. Tavallisille kuusikulmioille yhdeksän lävistäjää muodostuu kuudeksi tasasivuiseksi kolmioksi.
Lävistäjien pituuden määrittäminen kuusikulmioissa
Koska yhdeksästä lävistäjästä muodostuu kuusi tasasivuista kolmiota ja säde on yhtä suuri kuin sivupituus, tämä tekee suoraviivaiseksi määrittää kunkin lävistäjän pituuden. Jos kuusikulmion yksi puoli tunnetaan, kaikki sivut tunnetaan ja diagonaalit lasketaan seuraavilla perusvaiheilla:
Vaihe 1: Määritä kuusikulmion yhden sivun pituus
Kaikki sivut ovat samat tavallisessa kuusikulmiossa. Jos yhden sivun pituus tiedetään, niin kaikki ovat. Tunnettu tai annettu on merkitty nimellä "g" (annettu puoli).
Vaihe 2: Laske kuusikulmion diagonaali
Huomaa yhtälö tavallisen kuusikulmion diagonaalin löytämiseksi:
d (lävistäjä) = 2g (annettu sivu)
Kerro kuusikulmion tunnettu tai annettu puoli kahdella. Tuote on säännöllisen kuusikulmion lävistäjän pituus.
Esimerkiksi, jos annettu sivu on 10 metriä, diagonaali on: 2 (10 metriä) tai 20 metriä.
Epäsäännöllisen kuusikulmion diagonaalit
Epäsäännöllisten kuusikulmioiden diagonaalien löytämiseksi ei ole vakiokaavaa.
Vaikka voit laskea epäsäännöllisen kuusikulmion diagonaalien lukumäärän, epäsäännöllisen diagonaalimittauksen löytäminen edellyttäisi kuusikulmion jakamista kolmioiksi. Jos ne eivät kuitenkaan ole suorakulmioita, sisäpuolen, lävistäjän pituuden löytämiseen ei ole muotoa. Pythagoraan lause soveltuu vain suorakulmioihin.
Jos molemmat sivut ja kulma annettaisiin pinta-alan kanssa, diagonaalit voitaisiin määrittää; on kuitenkin epätodennäköistä, että ongelmassa määritettäisiin niin monta muuttujaa.
Kuusikulmio luonnossa
Mehiläispesä on yksi helpoimmin tunnistettavissa olevista kuusikulmiorakenteista luonnossa. Mehiläispesässä on toisiinsa kytkettyjä kuusikulmioita, ja tämän rakenteen todettiin olevan hyvä pakkaamiseen, koska se ei jätä tyhjää tilaa pesän sisälle. Samasta syystä saippuakuplat muodostavat riviin muodostaessaan kuusikulmaisia muotoja.
Kun vesi pyörii suurella nopeudella, se on kuusikulmion muotoinen. Samoin Saturnuksen pohjoisnavalla on ikuinen myrskyn muotoinen kuusikulmion muotoinen pilvi.
Hiilirengas on kuusikulmio, jossa on hiili kummassakin kulmassa. Sudenkorennon silmillä on kuusikulmainen muoto ja niin tekevät myös kilpikonnankuoren kuviot.