Todennäköisyyden summa ja tuotesäännöt viittaavat menetelmiin kahden tapahtuman todennäköisyyden selvittämiseksi, ottaen huomioon kunkin tapahtuman todennäköisyydet. Summasääntö on kahden tapahtuman todennäköisyyden löytäminen, joka ei voi tapahtua samanaikaisesti. Tuotesääntö on kahden riippumattoman tapahtuman todennäköisyyden löytämiseksi.
Kirjoita summasääntö ja selitä se sanoin. Summasäännön antaa P (A + B) = P (A) + P (B). Selitä, että A ja B ovat kukin tapahtumia, joita voi esiintyä, mutta eivät voi tapahtua samanaikaisesti.
Anna esimerkkejä tapahtumista, joita ei voi tapahtua samanaikaisesti, ja näytä kuinka sääntö toimii. Yksi esimerkki: Todennäköisyys, että seuraava luokkaan kävelevä henkilö on opiskelija, ja todennäköisyys, että seuraava henkilö on opettaja. Jos opiskelijan todennäköisyys on 0,8 ja todennäköisyys a opettaja on 0,1, niin todennäköisyys, että henkilö on joko opettaja tai opiskelija, on 0,8 + 0,1 = 0.9.
Anna esimerkkejä tapahtumista, jotka voivat tapahtua samanaikaisesti, ja näytä kuinka sääntö epäonnistuu. Yksi esimerkki: Todennäköisyys, että kolikon seuraava kääntö on päätä tai että seuraava luokkaan kävelevä on opiskelija. Jos pään todennäköisyys on 0,5 ja seuraavan opiskelijan todennäköisyys on 0,8, summa on 0,5 + 0,8 = 1,3; mutta kaikkien todennäköisyyksien on oltava välillä 0 ja 1.
Kirjoita sääntö ja selitä sen merkitys. Tuotesääntö on P (EF) = P (E)P (F) missä E ja F ovat riippumattomia tapahtumia. Selitä, että riippumattomuus tarkoittaa, että yhdellä tapahtumalla ei ole vaikutusta toisen tapahtuman todennäköisyyteen.
Anna esimerkkejä säännön toiminnasta, kun tapahtumat ovat itsenäisiä. Yksi esimerkki: Kun valitset kortteja 52 kortin pakasta, todennäköisyys saada ässä on 4/52 = 1/13, koska 52 kortin joukossa on 4 ässää (tämä olisi pitänyt selittää aikaisemmin oppitunti). Sydämen poiminnan todennäköisyys on 13/52 = 1/4. Todennäköisyys poimia sydämen ässä on 1/4 * 1/13 = 1/52.
Anna esimerkkejä, joissa sääntö epäonnistuu, koska tapahtumat eivät ole itsenäisiä. Yksi esimerkki: Ässän noutamisen todennäköisyys on 1/13, kahden noutamisen todennäköisyys on myös 1/13. Mutta todennäköisyys valita ässä ja kaksi samasta kortista ei ole 1/13 * 1/13, se on 0, koska tapahtumat eivät ole itsenäisiä.