Keskiarvon otosjakauma on tärkeä käsite tilastoissa, ja sitä käytetään monentyyppisissä tilastollisissa analyyseissä. Keskiarvon jakauma määritetään ottamalla useita satunnaisnäytteitä ja laskemalla keskiarvo kustakin. Tämä keskiarvojen jakauma ei kuvaa itse väestöä - se kuvaa väestön keskiarvoa. Siten jopa hyvin vinossa väestöjakautumassa saadaan normaali kellonmuotoinen keskiarvon jakauma.
Ota useita näytteitä arvopopulaatiosta. Jokaisessa näytteessä tulisi olla sama määrä aiheita. Vaikka jokainen näyte sisältää erilaisia arvoja, keskimäärin ne muistuttavat perusjoukkoa.
Laske kunkin näytteen keskiarvo ottamalla näytteen arvojen summa ja jakamalla näytteen arvojen määrällä. Esimerkiksi näytteen 9, 4 ja 5 keskiarvo on (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Toista tämä prosessi jokaiselle näytteelle. Tuloksena olevat arvot ovat otos keskiarvosta. Tässä esimerkissä keskiarvon otos on 6, 8, 7, 9, 5.
Ota keskiarvo näytteesi keskiarvosta. 6, 8, 7, 9 ja 5 keskiarvo on (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Keskiarvon jakauman huippu on tuloksena olevalla arvolla. Tämä arvo lähestyy populaation keskiarvon todellista teoreettista arvoa. Väestön keskiarvoa ei voida koskaan tietää, koska jokaisen väestön jäsenen ottaminen on käytännössä mahdotonta.
Laske jakauman keskihajonta. Vähennä näytekeskiarvojen keskiarvo joukon jokaisesta arvosta. Neliö tulos. Esimerkiksi (6-7) ^ 2 = 1 ja (8-6) ^ 2 = 4. Näitä arvoja kutsutaan neliöpoikkeamiksi. Esimerkissä neliöpoikkeamien joukko on 1, 4, 0, 4 ja 4.
Lisää neliöpoikkeamat ja jaa se (n - 1), asetettujen arvojen lukumäärä miinus yksi. Esimerkissä tämä on (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5-1) = (14/4) = 3,25. Löydät keskihajonnan ottamalla tämän arvon neliöjuuri, joka on 1,8. Tämä on näytteenottojakauman keskihajonta.
Ilmoita keskiarvon jakauma sisällyttämällä sen keskiarvo ja keskihajonta. Yllä olevassa esimerkissä ilmoitettu jakauma on (7, 1,8). Keskiarvon näytteenottojakauma on aina normaali tai kellonmuotoinen.