Jos opettajasi on pyytänyt sinua laskemaan kolmion diagonaalin, hän on jo antanut sinulle arvokasta tietoa. Tämä sanonta kertoo sinulle, että olet tekemisissä suorakulmion kanssa, jossa kaksi sivua ovat kohtisuorassa kumpaankin muut (tai toisin sanoen ne muodostavat suorakulmion) ja vain toinen sivu jää "diagonaaliseksi" toiset. Tätä diagonaalia kutsutaan hypotenukseksi, ja löydät sen pituuden Pythagoraan lauseesta.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Löydä suorakulmion diagonaalin (tai hypotenuusin) pituus korvaamalla kahden kohtisuoran sivun pituudet kaavaana2 + b2 = c2, missäajabovat kohtisuorien sivujen pituudet jacon hypotenuusin pituus. Sitten ratkaisec.
Pythagorasin lause
Pythagoraan lause - jota kutsutaan joskus myös Pythagoraksen lauseeksi sen löytäneen kreikkalaisen filosofin ja matemaatikon mukaan - toteaa, että josajabovat suorakulmion kohtisuorien sivujen pituudet jacon hypotenuusin pituus, sitten:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Tosielämässä tämä tarkoittaa, että jos tiedät suorakulmion minkä tahansa kahden sivun pituuden, voit selvittää puuttuvan sivun pituuden näiden tietojen avulla. Huomaa, että tämä toimii vain suorakulmioissa.
Hypotenuusen ratkaiseminen
Olettaen, että tiedät kolmion kahden ei-diagonaalisen sivun pituudet, voit korvata nämä tiedot Pythagoraan lauseessa ja sitten ratkaistac.
Entä jos tiedät kolmion lävistäjän ja toisen sivun pituuden? Voit käyttää samaa kaavaa ratkaisemaan tuntemattoman puolen pituuden. Korvaa vain tuntemiesi sivujen pituudet, eristä jäljellä oleva kirjainmuuttuja yhdestä ja ratkaise sitten kirjain, joka edustaa tuntemattoman pituutta puolella.
Korvaa tunnetut arvotajab- suorakulmion kaksi kohtisuoraa sivua - Pythagoraan lauseeseen. Joten jos kolmion kaksi kohtisuoraa sivua ovat vastaavasti 3 ja 4 yksikköä, sinulla olisi:
3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2
Työskentele eksponentit (mikäli mahdollista - tässä tapauksessa voit) ja yksinkertaista samankaltaisia termejä. Tämä antaa sinulle:
9 + 16 = c ^ 2
Jonka jälkeen:
c ^ 2 = 25
Ota molempien sivujen neliöjuuri, viimeinen askel ratkaisussac. Tämä antaa sinulle:
c = \ sqrt {25} = 5
Joten tämän kolmion diagonaalin tai hypotenuusin pituus on 5 yksikköä.