Pythagoraan lauseen tosielämän käyttötarkoitukset

Pythagoraan lause on geometrinen lausunto, joka osoittaa suorakulmion - yhden 90 asteen kulman - kolmion sivujen pituuksien välisen suhteen. Suoran kolmion yhtälö on a² + b² = c². Pystagoraan lause on hyödyllinen tekniikka rakentamiseen ja navigointiin, kun pystyt löytämään sivun pituuden, kun otetaan huomioon kahden muun sivun pituudet.

Kun otetaan huomioon kaksi suoraa viivaa, Pythagoraan lauseen avulla voit laskea niitä yhdistävän diagonaalin pituuden. Tätä sovellusta käytetään usein arkkitehtuurissa, puunjalostuksessa tai muissa fyysisissä rakennushankkeissa. Oletetaan esimerkiksi, että rakennat kaltevaa kattoa. Jos tiedät katon korkeuden ja sen peittämän pituuden, voit löytää Pythagorean lauseesta katon kaltevuuden diagonaalisen pituuden. Voit käyttää näitä tietoja oikean kokoisten palkkien leikkaamiseen katon tukemiseksi tai laskea katon pinta-ala, jonka tarvitset vyöruusuun.

Pythagoraan lausetta käytetään myös rakentamisessa varmistaakseen, että rakennukset ovat neliön muotoisia. Kolmio, jonka sivupituudet vastaavat Pythagoraan lausea - kuten 3 jalkaa 4 jalkaa x 5 jalkaa kolmio - on aina suorakulmainen kolmio. Asettaessaan perustusta tai rakentamalla neliömäisen kulman kahden seinän väliin rakennusalan työntekijät asettavat kolmion kolmesta merkkijonosta, jotka vastaavat näitä pituuksia. Jos merkkijonon pituudet mitattiin oikein, kolmion hypotenuusia vastapäätä oleva kulma on a suorassa kulmassa, joten rakentajat tietävät rakentavansa seinänsä tai perustuksensa oikealle linjat.

Pythagoraan lause on hyödyllinen kaksiulotteisessa navigoinnissa. Voit käyttää sitä ja kahta pituutta löytääksesi lyhimmän matkan. Esimerkiksi, jos olet merellä ja navigoit pisteeseen, joka on 300 mailia pohjoiseen ja 400 mailia länteen, voit käyttää lauseen löytääksesi etäisyys aluksestasi siihen pisteeseen ja laske kuinka monta astetta pohjoisesta länteen sinun on noudatettava saavuttaaksesi kohta. Etäisyydet pohjoiseen ja länteen ovat kolmion molemmat jalat, ja lyhin niitä yhdistävä viiva on lävistäjä. Samoja periaatteita voidaan käyttää lennonvarmistuksessa. Esimerkiksi kone voi käyttää korkeuttaan maanpinnan yläpuolella ja etäisyyttä kohdelentokentästä löytääksesi oikean paikan aloittaa lasku kyseiselle lentokentälle.

Maanmittaus on prosessi, jolla kartografit laskevat numeeriset etäisyydet ja korkeudet eri pisteiden välillä ennen kartan luomista. Koska maasto on usein epätasaista, katsastajien on löydettävä tapoja mitata etäisyys systemaattisesti. Pythagoraan lauseen avulla lasketaan kukkuloiden tai vuorten rinteiden jyrkkyys. Maanmittaaja katsoo teleskoopin läpi kohti kiinteää etäisyyttä olevaa mittaustankoa siten, että teleskoopin näköyhteys ja mittatikku muodostavat suoran kulman. Koska maanmittaaja tietää sekä mittatikun korkeuden että tangon vaakasuoran etäisyyden teleskoopista, hän voi sitten käyttää lauseen löytääksesi tämän matkan kattavan kaltevuuden pituuden ja määrittää siitä kuinka jyrkkä se on On.