Oletetaan, että joku ajaa autoa kaupungista toiseen ja sinua pyydetään laskemaan keskimääräinen nopeus, mailia tunnissa, jonka auto kulki. Antamasi tiedot voivat vaikuttaa siihen, miten lähestyt ongelmaa. Niin kauan kuin voit määrittää kuljetun kokonaismatkan ja matkustamiseen kuluneen ajan, voit laskea auton keskinopeuden yksinkertaisella kaavalla.
Mikä on keskiarvo?
Keskiarvo on laskelma, joka paljastaa, mikä on keskeinen tai yleisin numero joukossa. Voit esimerkiksi sanoa, että kaikkien lukiolaisten keski-ikä on kuusitoista vuotta vanha. Tämä on keskeinen arvo ikäryhmässä 14–18 vuotta, johon suurin osa lukiolaista kuuluu.
Keskinopeuden kaava
Voit laskea minkä tahansa keskiarvon lisäämällä kaikki sarjan numerot ja jakamalla summan joukon numeroiden määrällä. Vaikka se voidaan tehdä niin, keskinopeuden laskeminen on yleensä hieman erilainen kuin useimpien muiden keskiarvojen laskeminen. Vastaanottaja laskea keskiarvo nopeudella, jaat tyypillisesti kuljetun kokonaismatkan matkalla vietetyn ajan kokonaismäärällä. Vaikka auto olisi voinut kuljettaa eri nopeuksilla osia kokonaismatkasta, laskennan kokonaisaika on tämä. Keskinopeuden kaava näyttää tältä:
Keskinopeus = kokonaismatka ÷ kokonaisaika
Keskinopeuden laskeminen kokonaismatkasta ja kokonaisajasta
Kuvittele, että joku ajaa autolla kaupungista A kaupunkiin kaupunkiin B. Jos tiedät, että nämä kaksi kaupunkia ovat 350 mailin päässä toisistaan ja matka kesti kuusi tuntia, voit yksinkertaisesti kytkeä nämä arvot keskinopeuden kaavaan, kuten:
Keskinopeus = 350 mailia ÷ 6 tuntia = 58,3 mailia / tunti
Vastaus kertoo, että auto kulki keskinopeudella 58,3 mailia tunnissa. Auto kulki todennäköisesti ajoittain nopeammin ja toisinaan hitaammin, 58,3 mailia tunnissa oli keskeisin tai yleisin nopeus.
Keskinopeuden laskeminen useilta etäisyyksiltä ja ajoilta
Voit silti tehdä laskelman, jos sinulle annetaan useita etäisyyksiä ja aikoja. Oletetaan, että kuljettaja on kertonut matkan kaupungin X ja kaupungin Y välillä kolmen päivän aikana, ja jokaisen päivän ajo kuvataan seuraavasti:
Päivä 1: Kuljettaja lähti kaupungista X ja ajoi 100 mailia kolmessa tunnissa. Päivä 2: Kuljettaja ajoi 250 mailia neljässä tunnissa. Päivä 3: Kuljettaja ajoi 300 mailia viidessä tunnissa ja saapui kaupunkiin Y.
Helpoin tapa laskea keskinopeus on tässä tapauksessa laskea yhteen keskinopeusyhtälön yläosan etäisyydet ja laskea kaikki alaosan ajat, kuten:
Keskinopeus = (100 mailia + 250 mailia + 300 mailia) ÷ (3 tuntia + 4 tuntia + 5 tuntia) = 650 mailia ÷ 12 tuntia = 54,2 mailia / tunti
Kuljettajan keskinopeus tällä matkalla oli 54,2 mailia tunnissa.