Tangentti on yksi kolmesta trigonometrisesta perustoiminnosta, joista kaksi muuta ovat sini- ja kosini. Nämä toiminnot ovat välttämättömiä kolmiotutkimuksessa ja suhteuttavat kolmion kulmat sen sivuihin. Tangentin yksinkertaisin määritelmä käyttää suorakulmion sivujen suhteita, ja nykyaikaisilla menetelmillä tämä funktio ilmaistaan loputtoman sarjan summana. Tangentit voidaan laskea suoraan, kun suorakulmion sivujen pituudet ovat tiedossa, ja ne voidaan johtaa myös muista trigonometrisista funktioista.
Tunnista ja merkitse suorakulmion osat. Oikea kulma on kärjessä C ja sitä vastapäätä oleva puoli on hypotenuusa h. Kulma θ on kärjessä A ja loput B. Kulman θ vieressä oleva sivu on b ja vastakulma θ on a. Kolmion kaksi sivua, jotka eivät ole hypotenuusa, tunnetaan kolmion jalkoina.
Määritä tangentti. Kulman tangentti määritellään kulmaa vastapäätä olevan sivun pituuden ja kulman vieressä olevan sivun pituuden suhteena. Vaiheessa 1 olevan kolmion tapauksessa tan θ = a / b.
Määritä yksinkertaisen suorakulmion tangentti. Esimerkiksi tasasivuisen suorakulmion jalat ovat yhtä suuret, joten a / b = tan θ = 1. Kulmat ovat myös samat, joten θ = 45 astetta. Siksi rusketus 45 astetta = 1.
Johda tangentti muista trigonometrisista funktioista. Koska sini θ = a / h ja kosini θ = b / h, niin sini θ / kosini θ = (a / h) / (b / h) = a / b = tan θ. Siksi rusketus θ = sini θ / kosini θ.