Pisteiden ja reunojen välinen ero

Yksi matematiikan hämmentävimmistä asioista voi olla pisteiden, reunojen ja kasvojen ero. Nämä ovat kaikki geometristen muotojen osia, mutta kukin on erillinen osa muotoa. Jotkut vinkit auttavat sinua erottamaan ne toisistaan ​​ja käyttämään niitä tarpeen mukaan.

Kärkipiste on kohta, jossa kaksi viivaa kohtaavat. Hyvin yksinkertaisella tavalla huippu on kaikenlainen kulma. Jokainen geometrisen muodon kulma edustaa kärkeä. Kulmalla ei ole merkitystä sen suhteen, onko kulma kärkipiste vai ei. Eri muodoilla on erilainen määrä pisteitä. Neliöllä on neljä kulmaa, joissa viivaparit kohtaavat; siksi sillä on neljä kärkeä. Kolmiossa on kolme. Neliömäisessä pyramidissa on viisi: neljä pohjassa ja yksi yläosassa.

Reunat ovat viivat, jotka yhdistyvät muodostamaan pisteitä. Muodon ääriviivat muodostavat sen reunat. Mikä tahansa kaksi viivalla liitettyä kärkeä luo reunan. Tämä voi olla hämmentävää, koska joissakin kaksiulotteisissa muodoissa reunoja on vain niin monta kuin kärkipisteitä. Neliössä on neljä reunaa ja neljä kärkeä. Kolmiossa on kolme molempia. Neliön muotoisella pyramidilla, kolmiulotteisella muodolla, on erilainen määrä reunoja ja kärkiä. Siinä on viisi kärkeä tai kulmaa, mutta sillä on kahdeksan reunaa näiden pisteiden liittämiseksi toisiinsa.

Toinen geometristen muotojen elementti on kasvot. Kasvot ovat mitä tahansa muotoja, jotka on erotettu ympäröivästä tilasta reunojen suljetulla ääriviivalla. Esimerkiksi kuutiossa neljä reunaa ja neljä kärkeä yhdistyvät neliömäiseksi kasvoksi. Kolmiulotteiset muodot tehdään yleensä useista kasvoista, lukuun ottamatta palloa, jolla on vain yksi jatkuva pinta. Neliömäisessä pyramidissa on viisi kasvoa. Nämä ovat neljä kolmiota ja neliön muotoinen pohja.

Jos joudut laskemaan jonkin näistä geometrisista elementeistä muotoon, Eulerin kaava on erittäin helppo tapa tehdä se laskematta kulmia tai viivoja manuaalisesti. Kasvojen lukumäärä plus pisteiden lukumäärä miinus reunojen lukumäärä on aina yhtä suuri kuin kaksi. Neliön muotoisen pyramidin tapauksessa viisi pintaa plus viisi kärkeä on 10. Vähennä kahdeksan reunaa ja päädyt kahteen. Tämä voidaan järjestää uudelleen minkä tahansa elementin löytämiseksi. Edellinen yhtälö voi olla 5 + x - 8 = 2 pisteiden lukumäärän löytämiseksi.