Suhteet kerro kuinka minkä tahansa kaksi kokonaisuuden osaa liittyvät toisiinsa. Sinulla saattaa olla esimerkiksi suhde, joka vertaa sitä, kuinka monta poikaa on luokassasi ja kuinka monta tyttöä ovat luokassasi tai suhde reseptissä, joka kertoo kuinka öljyn määrä verrataan öljyn määrään sokeria. Kun tiedät kuinka suhdeluvussa olevat kaksi lukua liittyvät toisiinsa, voit käyttää näitä tietoja laskeaksesi kuinka suhde liittyy todelliseen maailmaan.
Pika suhdeluku
Se voi auttaa ajattelemaan suhteita murtoina kahdesta syystä. Ensinnäkin, voit itse kirjoittaa suhteet murtoina; 1:10 ja 1/10 ovat sama asia. Toiseksi, aivan kuten murtoluvuissa, on merkitys järjestykselle, johon kirjoitat numerot suhteelle.
Oletetaan, että vertaat suolan ja sokerin suhdetta reseptissä, jossa vaaditaan 1 osa suolaa 10 osaan sokeria. Kirjoitat numerot samassa järjestyksessä kuin kohteet, joita numerot edustavat. Joten, koska suola tulee ensin, kirjoitat ensin "1" 1 osalle suolaa ja sen jälkeen "10" 10 osalle sokeria. Tämä antaa sinulle suhde 1: 10, 1:10 tai 1/10.
Kuvittele nyt, että sinun oli vaihdettava numerot ympäriinsä, antamalla suola- ja sokerisuhteen olla 10: 1. Yhtäkkiä sinulla on 10 osaa suolaa jokaista 1 sokeriosaa kohden. Mitä tahansa teetkin suhteella 10: 1, se maistuu hyvin erilaiselta kuin jos käyttäisit 1: 10-suhdetta!
Lopuksi, aivan kuten murtoluvut, suhteet annetaan ihanteellisesti yksinkertaisimmillaan. Mutta ne eivät aina aloita tällä tavalla. Joten aivan kuten murto-osaa 3/30 voidaan yksinkertaistaa arvoon 1/10, suhdetta 3:30 (tai 4:40, 5:50, 6:60 ja niin edelleen) voidaan yksinkertaistaa arvoon 1:10.
Puuttuvien osien ratkaiseminen suhteessa
Saatat pystyä kertomaan, kuinka ratkaista 1:10 suhde yksinkertaisella tutkimuksella: Jokaisesta 1 osasta, joka sinulla on ensimmäisestä asiasta, sinulla on 10 osaa toisesta asiasta. Mutta voit myös ratkaista tämän suhteen käyttämällä ristikertolaskutekniikkaa, jota voit sitten käyttää vaikeampiin suhteisiin.
Kuvittele esimerkiksi, että sinulle on kerrottu, että luokassasi on vasenkätisten ja oikeakätisten opiskelijoiden suhde 1:10. Jos vasenkätisiä opiskelijoita on kolme, kuinka monta oikeakätistä opiskelijaa on?
Sinulle annetaan tosiasiallisesti kaksi suhdetta esimerkkiongelmassa: Ensimmäinen, 1/10, on luokan vasenkätisten ja oikeakätisten opiskelijoiden tunnettu suhde. Toinen suhde myös edustaa vasenkätisten ja oikeakätisten opiskelijoiden määrää luokassa, mutta sinulta puuttuu elementti. Kirjoita nämä kaksi suhdetta yhtä suuriksi muuttujan kanssa x toimii puuttuvan elementin paikkamerkkinä. Joten jatkaaksesi esimerkkiä sinulla on:
1/10 = 3/x
Kerro ensimmäisen jakeen osoittaja toisen jakeen nimittäjällä ja aseta tämä yhtä suureksi kuin toisen jakeen osoittaja kertaa ensimmäisen jakeen nimittäjä. Aseta nämä kaksi tuotetta yhtä suuriksi. Jatkamalla esimerkkiä saat:
1(x) = 3(10)
Vaikeimman ongelman kanssa sinun on nyt ratkaistava x. Mutta tässä tapauksessa yhtälön yksinkertaistaminen on kaikki mitä sinun on tehtävä saadaksesi arvon x:
x = 30
Puuttuva määräsi on 30; saatat joutua katsomaan alkuperäistä ongelmaa muistuttaaksesi itsellesi, että tämä edustaa oikeakätisten opiskelijoiden määrää luokassa. Joten jos luokassa on 3 vasenkätistä oppilasta, siellä on myös 30 oikeakätistä oppilasta.