Faktoja ja triviaa trigonometriasta

Trigonometria on matematiikan tutkimus, jonka alkuperä on peräisin muinaisista egyptiläisistä. Trigonometrian periaatteet käsittelevät enimmäkseen kolmioiden sivuja, kulmia ja toimintoja. Yleisin trigonometriassa käytetty kolmio on oikea kolmio, joka on kuuluisan perusta Pythagoraan lause, jossa suorakulmion molemmin puolin oleva neliö on yhtä suuri kuin sen pisimmän sivun neliö tai hypotenuusa.

Trigonometrian etymologia tulee kreikkalaisista sanoista "trigonon" (kolmio) ja "metron" (mitta). Trigonometrian keksimiseen liittyy yleensä kreikkalainen matemaatikko nimeltä Hipparchus. Hipparchus oli alun perin taitava tähtitieteilijä, joka tarkkaili ja sovelsi trigonometrisiä periaatteita eläinradan tutkimiseen. Hänelle uskotaan keksinneen sointu, toiminto, joka on sinikonseptin perusta. Suurin osa Hipparchuksen elämästä peräisin olevasta tiedosta tulee Ptolemaioksen, muiden matemaatikkojen ja tähtitieteilijöiden kirjoituksista.

Pythagoraan lause on kenties tunnetuin matemaattinen lause. Lause on nimetty sen luojan, kreikkalaisen matemaatikon ja filosofin Pythagoraksen mukaan. Yksi legenda viittaa siihen, että löytäessään lauseen filosofi oli niin hurmioitunut ja uhrasi häränsä uhrina jumalille. Alkuperäinen lause muotoiltiin järjestämällä kolme neliömuotoa suorakulmion muodostamiseksi. Pythagoraan kolmoiset ovat sivupituuksia, jotka yhtälöön (a2 + b2 = c2) käytettynä johtavat kaikkiin kokonaislukuihin.

Trigonometrisiä toimintoja on kuusi: sini, kosini, tangentti ja niiden vastavuoroiset toiminnot, sekantti, kosekantti ja kotangentti. Nämä toiminnot löytyvät kolmion sivujen suhteista. Esimerkiksi suorakulmioissa sini on yhtä suuri kuin kulmaa vastapäätä jaettuna kulman viereisellä puolella. Funktion sekantti on 1 jaettu sinuksella tai hypotenuusi jaettuna vastakkaisella puolella.

Sinilaki on trigonometrian periaate, jota käytetään minkä tahansa kolmion sivujen tai kulmien laskemiseen, annettu tieto jäljellä olevista kulmista ja / tai sivuista. Sinilaki sanoo, että: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), missä a, b ja c ovat kaikki sivupituuksia. Esimerkiksi sinilain avulla voit laskea sivun c mittauksen kolmion abc annettujen tietojen perusteella: sivu a = 10, kulma a = 20 astetta ja kulma c = 50 astetta. Liitä numerot kaavaan: Sin 20/10 = Sin 50 / c. Ristikertolasku: c (sin 20) = 10 (sin 50). Jaa molemmat puolet synnillä 20 ratkaistaksesi arvon c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). Syötä laskin löytääksesi: c ~ 22.4.