Klassisessa geometriassa ainoat sallitut työkalut kuvioiden rakentamiseen olivat kompassi ja merkitsemätön suoristus. Tämän avulla oli mahdollista suorittaa erilaisia toimintoja, kuten tasasivuisten kolmioiden, neliöiden, viisikulmioiden, kuusikulmioiden ja niin edelleen rakentaminen. Silti on olemassa tiettyjä toimintoja, joita yksinkertaisesti ei voida suorittaa yksin näillä kahdella työkalulla, ja yksi näistä on 70 asteen kulman rakentaminen. Jos kuitenkin halutaan astua perinteisen kompassin ja suoristusrajoituksen ulkopuolelle, on olemassa tapoja saavuttaa tämä tavoite.
Piirrä suora viiva pituussuunnassa paperiarkin keskelle, käyttämällä viivainta suorana reunana. Valitse sitten viivalle kohta, noin 4 tuumaa paperin reunasta, ja piirrä ympyrä kompassilla, jonka säde on 2,5 tuumaa. Varmista, että säde on mahdollisimman tarkka, äläkä muuta kompassin sädettä; tarvitset sitä samalla etäisyydellä seuraavaa vaihetta varten. Merkitse ympyrän keskipiste pisteeksi A ja merkitse piste viivalle, jossa se ylittää ympyrän, joka on lähinnä paperipisteen B reunaa.
Muodosta 60 asteen kulma sijoittamalla kompassin piste kohtaan B ja pyyhkimällä kynä ympyrän leikkaamiseksi. Kutsu tätä pistettä C ja piirrä suora viiva A: sta C. Kulman CAB: n tulee olla tarkalleen 60 astetta.
Aseta kompassin kohta pisteeseen C tukemaan viivaimen reunaa. Sitten kulma viivainta niin, että se kulkee ympyrän läpi leikkaamaan ensimmäisen viivan (nyt tunnistettu viivaksi AB), jonnekin ympyrän ulkopuolelle ja lähelle sivun keskustaa. Huomaa, että viivain ylittää ympyrän nyt kahdesti, kerran C: ssä ja kerran matkalla kohtaan, jossa se leikkaa linjan AB.
Käännä viivainta pisteen C ympäri ja säädä piste, jossa se ylittää linjan AB, kunnes löydät pisteen, jossa se ylittää AB: n tarkalleen 2,5 tuuman päässä ympyrän ylittävästä kohdasta. Merkitse tämä piste viivalla pisteeksi D. Kulma CDB on tarkalleen kolmasosa kulmasta CAB tai 20 astetta. Tarkista se astelevyllä.
Muodosta linja AB: n kohtisuora ja linjan D kautta kulkeva viiva. Aloita piirtämällä ympyrä, joka on keskitetty pisteeseen D, ja sitten kaksi suurempaa ympyrää, jotka ovat keskellä pisteitä, joissa ensimmäinen ympyrä leikkaa linjan AB. Yhdistä kaksi pistettä, joissa nämä kaksi suurempaa ympyrää leikkaavat, suoralla viivalla, jonka pitäisi kulkea suoraan D: n läpi.
Merkitse pisteeksi E piste tällä viimeisellä viivalla, joka on linjan AB samalla puolella kuin piste C. Koska kulma EDB on 90 astetta ja kulma CDB on 20 astetta, kulman EDC tulisi olla tarkalleen 70 astetta. Tarkista se astelevyllä.
Tarvittavat asiat
- Viivotin
- Kompassi
- Astelevy